【例1】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题,每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻,问共有多少种不同的发言次序?
【解题思路】 根据题目中出现 " 相邻 ", 可以考虑使用捆绑法。第一步先捆绑,即 先把每个主题的2个人捆绑在一起, 由于有5个主题, 每个主题内部发言嘉宾都是有顺序的, 故 有 false ; 第二步后排列,即把刚才 形成 的 5个整体进行排列, 故 有 false 。 分步用乘法, 所以总共的 发言次序 有 false ( 种 ) 。因此,选择D选项。
【例 2 】四对情侣排成一队买演唱会门票,已知每对情侣必须排在一起,问共有多少种不同的排队顺序?
【解题思路】 根据题目中出现 " 在一起 ", 可以考虑使用捆绑法。第一步先捆绑,即 先把每对情侣 的 2个人捆绑在一起, 由于有4对情侣 , 每对情侣内部是有顺序的, 故 有 false ; 第二步后排列,即把刚才 形成 的4 个整体进行排列, 故 有 false 。 分步用乘法, 所以总共的 排队 次序 有 false ( 种 ) 。因此,选择C选项。
【例 3 】 为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内?
【解 题思路 】 根据题目中出现 " 相连 ", 可以考虑使用捆绑法。第一步先捆绑,即 先把 每个部门的参赛选手 捆绑在一起, 由于有 3个部门 , 每个部门内部都是有顺序的, 故有 false ; 第二步后排列,即把刚才 形成 的3 个整体进行排列。因此,选择C选项。
总之, 排列组合问题中的捆绑法相对来说技巧性很强 , 所以希望各位同学勤加练习 , 加以理解,力争拿下此类题目的分数 !