浅谈砼凸榫在重力式挡土墙设计中的应用思维导图

上古男污神

2023-03-01

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1、前言

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思维导图大纲

2.1 实例基本情况

平果铝业公司游泳馆南侧边坡在雨季期间稳定性很差。为了确保馆内人员和建筑物安全，我受有关部门委托，搞好边坡排水措施的同时决定在坡脚设计一挡土墙来解决安全问题。

挡土墙设计有关参数如下：墙背土内摩擦角Φ＝35o。墙高H＝5m，主动土压力E=126.11KN（水平分力Ex=120.28KN，竖直分力Ey=37.92KN），作用点与墙踵距离为H/3。墙高H1＝4.70m承受主动土压力E1=111.43KN（水平分力E1x=106.28KN，竖直分力E1y=33.51KN）。浆砌毛石容重γ=22kN/m3，基底摩擦系数μ=0.25，地基承载力f＝170kPa。墙身采用Mu20毛石、M5水泥砂浆砌筑。砼凸榫标号为C20，砼弯曲抗拉应力设计值ft＝1100kpa，剪应力设计值fv＝660kpa，弯曲抗压应力设计值fcm＝11000kpa。毛石砌体沿砼表面滑动摩擦系数μ1＝0.60。设计时以1.0米长挡墙为计算单位。

下面分别采取倾斜基底和基底设置砼凸榫两种抗滑动措施来设计断面尺寸，然后将两者结果进行比较。

2.2 倾斜基底抗滑动

2.2.1 断面设计

采取倾斜基底抗滑动措施来设计一断面尺寸，顶宽设为代数b，墙面坡度、台阶宽度和高度分别选取经验值1：0.20、0.40m、0.60m。本人认为由于基底摩擦系数较小，采取此种措施倾覆稳定系数和基底偏心距容易满足设计要求，而滑动稳定系数难以满足，成为决定断面尺寸的主要因素（后面的挡土墙验算可以说明）。下面利用代数法以设计要求滑动稳定系数Ks≥1.30为条件计算顶宽b最小值，从而得出满足设计要求的最经济断面面积。

（1）有关设计参数用含顶宽b的代数式表示：得出关系式（5.0－0.60－0.2B）×0.2+0.4+b=B,整理后得底宽B＝0.96b+1.23。计算断面各部分自重对O点力矩：

G1=1/2（－0.04b+0.83）（－0.19b+4.15）×22＝0.08b2－3.56b+37.89，X1＝0.40+2/3（－0.04b+0.83）＝－0.03b+0.95；

G2 ＝b（－0.19b+4.15）×22＝－4.18b2+91.30b，X2＝0.40+（－0.04b+0.83）+0.5b＝0.46b+1.23；

G3 ＝0.60×（0.96b+1.23）×22＝12.67b+16.24，X3＝1/2（0.96b+1.23）＝0.48b+0.62；

G4＝1/2（0.19b+0.25）（0.96b+1.23）＝2b2+5.21b+3.38，X4＝2/3（0.96b+1.23）＝0.64b+0.82。

所以每米自重之和∑G=－0.10b2+105.62b+57.51。每米自重对O点力矩之和∑GX=－0.64b3+48.10b2+130.14b+48.84。断面面积S＝－0.0045 b2+4.80b+2.61。

（2）倾覆稳定系数Ks = （∑G+Ey）cosα0+Ex sinα0 µ /Excosα0-(∑G+ Ey) sinα0，将∑G、Ey 和Ex各代数式及设计要求Ks≥1.30代入上式，整理后得关于b的代数方程：

0.051b2-53.34b+99.01≥0，解得b≥1.86m。

（3）挡土墙设计参数确定：顶宽b选取最小值1.86m作为设计值，算得B＝3.02m，∑G＝253.62kN，∑GX＝453.19kN·m。

2.2.2 挡土墙验算

（1）倾覆稳定系数验算：Kt=（∑GX+ Ey B）／Ex (H/3-0.2B) ＝（453.19+37.92×3.02）/〔120.28×（5/3-0.2×3.02）〕＝4.42＞1.60（远远满足设计要求）。

（2）滑动稳定系数验算：根据上一节“断面设计”过程的计算，当b＝1.86m时，Ks＝1.30（刚刚满足设计要求）。

（4）地基承载力验算：P＝（∑G +Ey）cosαo/B＝（253.62+37.92）×cos11.31o /3.02＝94.67＜f＝170kpa；

Pmax（Pmin）=（∑G+ Ey）(1±6ecosαo/B) cosαo/B＝（253.62+37.92）（1±6×0.003cos11.31o/3.02）cos11.31o/3.02＝94.66±0.55＝95.21（94.11）kpa，Pmax=95.21kpa＜1.2f＝1.2×170＝204kpa（远远满足设计要求）。

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