采取倾斜基底抗滑动措施来设计一断面尺寸,顶宽设为代数b,墙面坡度、台阶宽度和高度分别选取经验值1:0.20、0.40m、0.60m。本人认为由于基底摩擦系数较小,采取此种措施倾覆稳定系数和基底偏心距容易满足设计要求,而滑动稳定系数难以满足,成为决定断面尺寸的主要因素(后面的挡土墙验算可以说明)。下面利用代数法以设计要求滑动稳定系数Ks≥1.30为条件计算顶宽b最小值,从而得出满足设计要求的最经济断面面积。
(1)有关设计参数用含顶宽b的代数式表示:得出关系式(5.0-0.60-0.2B)×0.2+0.4+b=B,整理后得底宽B=0.96b+1.23。计算断面各部分自重对O点力矩:
G1=1/2(-0.04b+0.83)(-0.19b+4.15)×22=0.08b2-3.56b+37.89,X1=0.40+2/3(-0.04b+0.83)=-0.03b+0.95;
G2 =b(-0.19b+4.15)×22=-4.18b2+91.30b,X2=0.40+(-0.04b+0.83)+0.5b=0.46b+1.23;
G3 =0.60×(0.96b+1.23)×22=12.67b+16.24,X3=1/2(0.96b+1.23)=0.48b+0.62;
G4=1/2(0.19b+0.25)(0.96b+1.23)=2b2+5.21b+3.38,X4=2/3(0.96b+1.23)=0.64b+0.82。
所以每米自重之和∑G=-0.10b2+105.62b+57.51。每米自重对O点力矩之和∑GX=-0.64b3+48.10b2+130.14b+48.84。断面面积S=-0.0045 b2+4.80b+2.61。