理想气体定律:pV=nRT,以下V为摩尔体积,也就是V/n
热容之间关系:Cp=Cv+R,γ(比热比容)=Cp/Cv
热力学第一定律:dU=dq+dw,w为外力对系统做功,
∴dU=CvdT+CtdV,对于理想气体而言,Ct为零,对于真实气体而言,Ct很小
dU=0,pdV=dq
△q=∫(过程1到2)pdV=∫(过程1到2,默认后面都是)RTdV/V=RT*ln(V2/V1)=RT*ln(p1/p2)
dq=dU+pdV=CvdT+d(pV)=CvdT+RdT=CpdT
(可直接理解为压强不变时,温度直接决定输入的热能)
dU=dw=-pdV=CvdT
∴R*ln(V1/V2)=Cv*ln(T2/T1)
(V1/V2)^(γ-1)=T2/T1,就得到了体积变化与温度变化的关系
∴代入得(V1/V2)^γ=p2/p1,即p1*V1^γ=p2*V2^γ,pV^γ=常量,
∴dU+d(pV)=dq+Vdp,dU+d(pV)=d(U+pV)=dH=dq+Vdp
热力学第二定律:自发过程△S>0,可逆过程△S=0