理解函数的概念，掌握函数的表示法，及函数关系的建立.
理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
理解数列极限与函数极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限与左、右极限之间的关系.
熟练掌握数列极限存在的夹逼定理与单调收敛准则，并会利用它们求极限；掌握数列极限的单调收敛准则与柯西收敛准则；了解实数的确界原理与数列极限的魏尔斯特拉斯致密性定理.
理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限.
理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型.
了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解并掌握闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小 值定理、介值定理），并会应用这些性质解决相关问题.
熟练掌握导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理问题，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，熟练掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分.
会求隐函数和参数方程所确定的函数导数，以及反函数的导数.
理解并能熟练应用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理解决相关问题，了解并会用柯西中值定理.
理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用.
会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
熟练掌握用洛必达法则求未定式极限的方法并能用泰勒展开求解复杂的函数极限.
熟练掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的不定积分.
理解变上限函数，会求它的导数，熟练掌握牛顿一莱布尼茨公式.
掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力）及函数的平均值等.
