测量学思维导图

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2023-06-24

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测量学

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思维导图大纲

一.测量学基础知识

绪论

地球的形状和大小

（外业）大地水准面

地球上自由静止的水面成为水准面，其中一个与平均海水平面重合并延伸到大陆内部保卫整个地球的水准面称为大地水准面

可作为地面点计算高程的起算面，高程起算面也叫作高程基准面

大地水准面包围的形体叫作大地体

（内业）参考椭球面

一个以椭圆绕其短轴旋转的椭球面

包围的形体称为参考椭球体，参考椭球

地面点位的坐标系

概念

点由三个量决定

（x,y） H

绝对高程（正高）简称高程

地面上任意一点到大地水准面的铅锤距离H表示

正常高

大地高

高差

两个地面点之间的高程之差h表示

hAB＝HB-HA

坐标系

大地坐标系

经度

纬度

平面直角坐标系

水平面代替水准面，规定：坐标纵轴为X轴且表示南北方向，向北为正,向南为负;坐标横轴为Y轴且表示东西方向，向东为正向西为负。

高斯平面直角坐标系

高斯投影

特点：（1)中央子午线的投影为一条直线，且投影之后长度无变形;其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离中央子午线越远，其长度变形越大。 (2)赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。（3)经纬线投影后仍保持相互正交的关系,即投影后无角度变形。（4)中央子午线和赤道的投影相互垂直。

6°带投影，60个6°带

位于每一带中央的子午线称为中央子午线，第一带中央子午线的经度为 3°,每一带代号 N 与中央子午线经度入的关系为 λ =6N-3 ，N=λ /6（逢余进一）

3°带投影，120个3°带

从东经1°30’开始，按经差3°划分一个带 L=3N ，N=INT[(L - 1.5°)/3]+1（四舍五入）

换带计算

国家高斯平面直角坐标

我国高斯平面直角坐标的表示方法：先将自然值的横坐标 Y加上 500 000 m,再在新的横、坐标Y之前栐以 2 位数的帯号。如：某点 P(2 633 586.693,38 514 366.157），表示 P 在高斯平面上至赤道的距离X＝2633586.693 m, P 点所在投影带的带号为38,P 点离38 带的纵轴 X轴的实际坐标 Y=514 366.157-500 000=14 365.157 m。

直线定向与罗盘仪的使用

直线定向

标准方向

真子午线方向（真北方向）

磁子午线方向（磁北方向）

高斯坐标系X轴方向（坐标北方向）

方位角

真方位角A

磁方位角Am

坐标方位角α

一般采用坐标方位角表示直线的方向，并将坐标方位角简称为方位角

换算关系

磁偏角δ

子午线收敛角r

坐标正反方位角

象限角（没见考过）

二.水准测量

水准测量原理

高程测量

水准测量

利用水准仪提供的水平视线，读取竖立在两点的标尺上的读数，以测定两点间的高差方法，精度高，是高程測量的主要方法。

原理

三角高程测量

GPS测量

水准仪和水准尺

水准仪

水准测量所使用的仪器为水准仪，所使用的工具为水准尺和尺垫。水准仪分为DS05、DS1、DS3、DS10、DS20 精密水准仪DS05、DS1；普通水准仪DS3、DS10 D—大地测量仪器；S—水准仪；下标数字 — 表示仪器的精度，（即每公里往、返测得高差中数的中误差n毫米，即精度）。水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器标称精度为±3mm/km。目前，普通工程测量中最常用的水准仪是：DS3微倾式水准仪（或DS3自动安平水准仪）

子主题 1

水准尺

水准尺有双面尺和塔尺两种塔尺：可以伸缩，一般全长3m、5m，用于等外水准测量。双面尺：不可伸缩，一般全长3m或2m，用于三、四等水准测量。标准水准尺为一对双面尺，其中: A尺红面起始4.687m, B尺红面起始4.787m。尺垫半球形顶部用来竖立水准尺，并标志转点位置。仅在转点处竖立水准尺时使用，防止点位移动和水准尺下沉

水准尺使用方法

尺面最小分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有数字。双面尺的黑面尺底为0，红面尺底为4687mm或4787mm。

例子：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。米、分米看尺面上的注记，厘米为尺面上的刻划，白色单数黑色双数（白单黑双），毫米估读，读4位数字。

黑尺

红尺

水准仪的使用

仪器的安装

粗略整平

调节三个脚螺旋使圆水准器气泡居中，气泡移动的方向始终与左手大拇指的运动方向一致。

瞄准水准尺

首先转动目镜调焦螺旋使十字丝清晰，转动望远镜瞄准水准尺，再转动物镜调焦螺旋使目标清晰。注意消除视差！什么是视差？产生的原因？如何消除？当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。目标成像的平面和十字丝平面不重合。重新仔细进行进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变。

精平

在每次读数之前，都应注视符合水准气泡观测窗，转动微倾螺旋使水准管气泡居中。读数：仪器精确整平后，即可用十字丝横丝（即中丝）在水准尺上读数。

读数

如上水准尺使用

水准测量

一.水准点和水准路线

水准点

永久点

临时点

转点

水准路线

闭合水准路线

(a）所示，是从一已知水准点 BMa 出发,经过测量各测段的高差,求得沿线其他各点高程，最后又闭合到BMa的环形路线。

附和水准路线

b)所示，是从一已知水准点 BMa 出发,经过测量各测段的高差,求得沿线其他各点高程,最后附合到另一已知水准点BMa 的路线

支水准路线

(c)所示，是从一已知水准点 BM-出发,沿线往测其他各点高程到终点 2,又从2点返测到 BM,，其路线既不闭合又不复合，但必领是往返施测的路线。

二.施测方法

普通水准测量：将水准尺立于已知高程的水准点上作为后视，水准仪置于施测路线附近合适的位置，在施测路线的前进方向上取仪器到后视大致相等的距离放置尺垫，在尺垫上竖立水准尺作为前视，分别读取后视和前视读数，测定两点高差。第一站结束后，记录员招呼后尺员向前转移，并将仪器迁至第二站，此时第一站的前视点成为第二站的后视点，重复至全部路线完成。

例表

三.校核办法

计算校核

测站校核

1.变动仪器高法：是在同一个测站上用两次不同的仪器高度，测得两次高差以相互比较进行检核。 2.双面尺法：是仪器的高度不变，而立在前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。

结果校核

高度闭合差的概念：由于测量误差的影响，湿得水准路线的实测高差值与应有值不相符的差值高差值在容许误差范围内是，认为外业观测结果合格

不同路线的容许差

附和水准路线

闭合水准路线

支水准路线

要取绝对值的，来往都要

内业计算（结果处理）

1.按测站数调整高度闭合差

2.按测段长度调整高度闭合差

高度闭合差分配：反符合按比例分配

例表

三.角度测量

原理

水平角测角原理

1、水平角定义：从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。 2、范围：顺时针0°~360° 3、计算公式 β =b-a 当b≥a时 β= b – a 当b<a 时 β= b+36° – a

竖直角测角原理

1、定义：在同一竖直面内，视线与水平线的夹角。用α 表示。角值范围：-90 ~ +90° 视线向上倾斜，称仰角，α为正值；视线向下倾斜，称俯角，α为负值。 2、原理： α =目标视线读数—水平视线读数

光学经纬仪

经纬仪主要有光学经纬仪和电子经纬仪。常见的国产经纬仪按精度分为DJ2、DJ6等。D、J分别是大地测量、经纬仪汉语拼音的第一个字母；下标是精度指标，表示一测回方向值的中误差，以秒为单位。其中DJ6级经纬仪属普通经纬仪，DJ2级经纬仪属精密经纬仪。

DJ6级光学经纬仪 1．照准部照准部是基座上方能够转动的部分的总称。主要由望远镜、竖直度盘、水准器以及读数设备等组成。 2.水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度盘，分划从0°至360°，按顺时针注记，每格1°或30′，用以测量水平角。 3．基座基座是支承整个仪器的底座；脚螺旋用于整平仪器。

DJ6级经纬仪采用的测微装置 1.分微尺测微器及其读数方法常用分微尺测微器和单平板玻璃测微器两种测微技术利用度盘刻度线，在分微尺上读数。度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分 60格，因此其最小格值为1=60秒。读数估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6秒的倍数。

经纬仪的使用

经纬仪的使用包括对中整平、调焦瞄准和读数三项基本操作，对中整平是仪器的安置工作，瞄准和读数是观测工作。

对中整平

对中是使仪器中心与地面上的测站点处于同一铅垂线；整平是使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。对中和整平是两项互相影响的工作，在不平坦地面上安置仪器时，影响更大，因此，必须按照一定的步骤与方法进行操作。

目的：①使测点中心与仪器竖轴中心在同一铅垂线上——对中； ②使水平度盘处于水平位置——整平。方法：分垂球对中和光学对点器对中两种，由于垂球对中(3mm)精度较低，且使用不便，工程测量中:一般采用光学对点器对中(1mm)。

（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。（4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。（5）用脚螺旋整平照准部水准管。（6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋紧连接螺旋。（7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中器对准测站点为止。

调焦瞄准

瞄准前先进行调焦，使十字丝和目标清晰，然后瞄准目标观测标志各不相同，观测水平角时，用十字丝的纵丝精确照准目标的中心。观测垂直角时，用十字的横丝精确地切准目标的顶部。照准后读数即显示在屏幕上。 1.粗略照准 2.目镜调焦 3.物镜调焦 4.精确照准 5. 如是测水平角，用十字丝的纵丝精确照准目标的中心；如是测竖直角，用十字的横丝精确地切准目标的顶部。 6.测竖直角时，一般瞄准目标的顶部。 7.测水平角时，尽量瞄准目标的底部。

读数

瞄准目标后，即可进行读数，注意水平度盘读数就为“右”或者“R”状态，即读数顺时针方向增大。

方法： ①打开反光镜，使读数窗光线均匀； ②调焦使读数窗分划清晰（注意消除视差）； ③按不同的测微器直接读取水平、竖直度盘读数（度、分、秒，秒为估读且为6的倍数）。水平角：215˚06＇ 48 " 竖直角： 78˚52＇ 00 "

例图

“盘左”指竖盘处于望远镜左侧时的位置，也称正镜，这种状态下进行观测称为盘左观测，也称上半测回观测。 “盘右”指竖盘处于望远镜右侧时的位置，也称倒镜，这种状态下进行观测称为盘右观测，也称下半测回观测，盘左、盘右各观测一次，称为一测回。

水平角测量

水平角的观测方法，一般根据观测目标的多少，测角精度的要求和施测时所用的仪器来确定。常用的有测回法和方向法两种。

测回法适用于观测两个方向之间的单角。先在观测点A、B上设置观测目标，然后在测站点O安置仪器，对中整平后，按规定步骤进行观测。

1、操作步骤 ①安置仪器于O点，对中整平； ②正镜（盘左）瞄准M点，度盘归零； ③顺时针转动仪器，瞄准N点读数； ④倒镜（盘右），瞄准N点读数； ⑤逆时针转动仪器，瞄准M点读数。

2、记录与计算 ①盘左（正镜）观测瞄M，记录 m左= 0°00′36″ 瞄N，记录 n左= 68°42′48″ 上半测回的角值： β左= n左- m左= 68°42′12″ ②盘右（倒镜）观测瞄N，记录 n右= 248°42′30″ 瞄M，记录 m右= 180°00′24″ 下半测回角值： β右= n右- m右= 68°42′06″

例表

2方向观测法（目标多于两个）

1、操作步骤 ①安置仪器于测站点O，对中、整平； ② 正镜（盘左），选择零方向C，顺时针依次照准目标D、A、B、C （归零），读数； ③倒镜（盘右），瞄准零方向C，逆时针依次照准标B、A、D、 C（归零），读数；

例表

竖直角测量

竖直度盘构造竖直度盘固定在望远镜的旋转轴（横轴）上。主要由竖直度盘、竖盘指标、（竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋，目前很多仪器用自动补偿器代替了水准管。

顺时针读数

逆时针读数

竖盘指标差，指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过±15″； DJ6型仪器不得超过±25″。

例表

经纬仪的检验与校正

1．照准部水准管轴的检验校正（1）不良影响：V V轴无法铅垂  影响空间角投影为水平角和竖直角  横轴随方向而变（2）检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？（3）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。

2．十字丝竖丝的检验校正（1）不良影响：不能精确瞄准目标。（2）检验（3）校正

3．视准轴的检验校正（1）不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。（2）检验：（3）校正： B3B2=1/4B1B2 平移十字丝使视准轴照准B3点

4．横轴的检验校正（1）不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。（2）检验（3）校正：升降横轴

5. 竖盘指标差的检验与校正（1）检验：用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算指标差X。如X 超出±1’的范围，则需改正。（2）校正：盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为 R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。

6. 光学对中器的检验校正严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固定，旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚，并将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转180度，如果标出之点仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重合，否则，应将旋转180度后圆圈中心在纸上标出，取两点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对准中点。