数学九年级下册第二十六章 26.1 反比例函数课堂笔记思维导图

数学九年级下册第二十六章26.1反比例函数课堂思维导图思维导图涵盖了反比例函数的定义、解析式、增减性、图象特征和比例系数的几何含义等内容。反比例函数的定义是指形如y=k（k为常数，k≠0）的函数，解析式的特征包含等号左边是函数y，等号右边是一个分式，其中分子是不为零的常数k，分母含有自变量x，指数为1。自变量x的取值为一切非零实数，函数y的取值是一切非零实数，当k>0时，y随x的增大而减小，当k<0时，y随x的增大而增大。反比例函数的图象是一个双曲线，以原点为中心对称，沿直线y=x和y=-x轴对称。双曲线不经过原点，呈现出断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴但永远不与坐标轴相交，比例系数k的几何含义，在双曲线上任意一点P，作x轴和y轴的垂线，所得矩形OAPB的面积为|k|，反比例函数的性质如下表所示。