利用二次函数y = ax的平方+ bx + c的图象与 x 轴的公共点求方程的解的方法二次函数y = ax的平方+ bx + c的图象与 x 轴的公共点的横坐标是一元二次方程ax的平方+ bx + c=0 的解,因此可以借助二次函数的图象求一元二次方程的解。
观察图象,确定抛物线与 x 轴的公共点的坐标;公共点的横坐标就是对应的一元二次方程的解。
当函数图象与 x 轴有两个交点,且交点的横坐标不是整数时,可通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的解;
利用二次函数y = ax的平方 的图象与直线y =− bx − c的公共点求方程ax的平方+ bx + c=0 的解的方法。
将一元二次方程y = ax的平方+ bx + c 化为 ax的平方=− bx − c的形式;
在平面直角坐标系中画出抛物线y = ax的平方 和直线y =− bx − c,并确定物线与直线的公共点的坐标;
公共点的横坐标即一元二次方程ax的平方+ bx + c=0 的解。