数学八年级下册第十七章勾股定理17.2《勾股定理的逆定理》课堂笔记思维导图模板大纲
如果三角形 ABC 的三边长分别是 a,b,c, 且满足a²+b²=c²,那么三角形 ABC 是直角三角形思维导图模板大纲
该定理在应用时,要注意处理好如下几个要点思维导图模板大纲
① 已知的条件:某三角形的三条边的长度
②满足的条件:最大边的平方=最小边的平方+中间边的平方
③得到的结论:这个三角形是直角三角形,并且最大边的对角是直角
④如果不满足条件,就说明这个三角形不是直角三角形
数形结合思维导图模板大纲
最大边的平方<最小边的平方+中间边的平方:是锐角三角形
最大边的平方>最小边的平方+中间边的平方:是钝角三角形
说明思维导图模板大纲
勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法
分别求出 c平方与 a平方+b平方,判定 c平方与 a平方+b平方是否具有相等关系思维导图模板大纲
若a²+b²=c²,则△ ABC 是以∠C 为直角的直角三角形
若a²+b²<c²,则△ ABC 是以∠C 为钝角的钝角三角形
若a²+b²>c²,则△ ABC 为锐角三角形
小贴士
定理中a,b,c及a²+b²=c²只是一种表现形式
不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c满足a²+c²=b²
那么以a,b,c为三边的三角形是直角三角形,但是b为斜边思维导图模板大纲
勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系思维导图模板大纲
区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理
联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关