曲线运动相关公式总结思维导图

冬景

2023-04-18

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曲线运动相关公式总结

曲线运动

介绍曲线运动相关公式总结

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思维导图大纲

1.竖直上抛运动

（1）基本规律

①速度公式：v＝v0－gt

②位移公式：h=v0t－½gt²

③速度位移关系式：v²－v0²＝－2gh

（2）推论公式

①上升、下落的时间t上＝t下=v0/g

②上升的最大高度H＝v0²/2g

（3）运动特征

时间对称、速度对称、位移对称。

2.平抛运动

（1）基本公式

①水平方向速度vx＝v0

②竖直方向速度vy＝gt

③水平方向位移x＝v0t

④竖直方向位移y＝½gt²

⑤运动时间t＝√2y/g＝√2h/g

⑥合速度v＝√（vx）²+（vy)²＝√（v0）²+（gt）²

⑦合位移s＝√x²+y²＝√（v0t）²+（½gt）²

⑧水平方向加速度ax＝0

⑨竖直方向加速度ay＝g

（2）推论公式

①合速度方向与水平夹角β：tanβ＝vy/vx＝gt/v0

②合位移方向与水平夹角α：tanα＝y/x＝gt/2v0

③α与β关系为：tanβ＝2tanα

④平抛运动物体的速度改变量：△v＝g△t

⑤运动轨迹公式：y＝（v0²/2g）x²

（3）运动特征

速度大小和方向时刻在改变、运动的加速度大小为g、平抛运动是一个匀变速曲线运动。

3.斜抛运动

（1）基本公式

①射时T＝2v0sinθ/g

②射高H＝（v0sinθ）²/2g

③射程R＝V0²*sin2θ/g

④水平方向速度vx＝v0cosθ

⑤竖直方向速度vy＝v0sinθ－gt

⑥水平方向位移x＝v0tcosθ

⑦竖直方向位移y＝v0tsinθ－½gt²

（2）推论公式

①轨迹方程y＝xtanθ－gx²/2（v0cosθ）²

（3）运动特征

①斜抛运动的轨迹是抛物线。

②斜抛运动的加速度大小是重力加速度，所以斜抛运动是匀变速运动。

③斜抛运动具有对称性。

④斜抛运动只有重力做功，所以机械能守恒。

4.圆周运动

（1）基本公式

①线速度v＝s/t＝2πr/T

②角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf

③向心加速度a＝v²/r＝ω²r＝（2π/T）²r

④向心力F向＝mv²/r＝mω²r＝m（2π/T）²r＝mωv＝ma＝F合

⑤周期与频率的关系f＝1/T，T＝1/f

⑥角速度与线速度的关系v＝ωr

⑦角速度与转速的关系ω＝2πn

⑧周期与线速度的关系T＝2πr/v

（2）推论公式

①凹形桥模型：FN－mg＝mv²/r＝ma，解得FN＝mv²/r+mg＝ma+mg

②拱形桥模型：FN+mg＝mv²/r＝ma，解得FN＝mv²/r－mg＝ma－mg

（3）运动性质

①向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心。

②做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。

流程图表示思维导图

浮沉

0.31

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