关于初三数学教案思维导图

饮尽岁月

2023-04-04

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初三数学教案

数学

初三

教案

关于初三数学教案思维导图，本模板介绍了一堂关于平行线的第二个判定定理的课程，教师通过启发式引导发现法，培养学生分析问题和进行推理的能力，同时着重介绍了判定定理的推导和例题的解答的重点，和使用符号语言进行推理的难点和解决办法。整个课程安排在一次时内，使用三角板、投影仪、自制胶片教学与学习工具，透过互动活动的设计和教学步骤的讲解，让学生通过情境创设、复习引入、整体感知。理解平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，和初步会运用弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念判断真假命题。

思维导图大纲

关于初三数学教案篇1

一、教学目标

1.了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法.

2.掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证.

3.通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力.

4.使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育.

二、学法引导

1.教师教法：启发式引导发现法.

2.学生学法：积极参与、主动发现、发展思维.

三、重点•难点及解决办法

(一)重点

判定定理的推导和例题的解答.

(二)难点

使用符号语言进行推理.

(三)解决办法

1.通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点.

2.通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

1.通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课.

2.通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授.

3.通过学生自己总结完成小结.

七、教学步骤

(一)明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力.

(二)整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知.

(三)教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题(出示投影).

学生活动：学生口答第1、2题.

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢?

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.

教师将第3题图形画在黑板上.

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等.

师：要求学生写出符号推理过程，并板书.

【教法说明】本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行.第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点.

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角?

学生活动：同分内角.

师：它们有什么关系.

学生活动：互补.

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢?这就是这节课我们要研究的问题.

关于初三数学教案篇2

教学目标

1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判断真假命题。

2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力;进一步指导学

生观察、比较、分析、概括知识的能力。

3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。

教学重点、难点和疑点

1、重点：理解圆的有关概念.

2、难点：对"等圆"、"等弧"的定义中的"互相重合"这一特征的理解.

3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。

教学过程设计：

(一)阅读、理解

重点概念：

1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦.

2、直径：经过圆心的弦是直径.

3、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧.简称弧.

半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆;

优弧：大于半圆的弧叫优弧;

劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧.

4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.

5、同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆.

6、等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.

7、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.

(二)小组交流、师生对话

问题：

1、一个圆有多少条弦?最长的弦是什么?

2、弧分为哪几种?怎样表示?

3、弓形与弦有什么区别?在一个圆中一条弦能得到几个弓形?

4、在等圆、等弧中，"互相重合"是什么含义?

(通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难)

(三)概念辨析：

判断题目：

(1)直径是弦( ) (2)弦是直径( )

(3)半圆是弧( ) (4)弧是半圆( )

(5)长度相等的两段弧是等弧( ) (6)等弧的长度相等( )

(7)两个劣弧之和等于半圆() (8)半径相等的两个半圆是等弧()

(主要理解以下概念：(1)弦与直径;(2)弧与半圆;(3)同心圆、等圆指两个图形;(4)等圆、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用.)

(四)应用、练习

例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧.

解：一共有6条弧. 、、、、、 .

(目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念)

例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径.求证：AD∥BC.

(由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题.锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识.)

巩固练习：

教材P66练习中2题(学生自己完成).

(五)小结

教师引导学生自己做出总结：

1、本节所学似的知识点;

2、概念理解：①弦与直径;②弧与半圆;③同心圆、等圆指两个图形;④等圆和等弧.

3、弧的表示方法.

(六)作业

教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4).

关于初三数学教案篇3

教学目标

1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹;

2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡;

3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。

重点、难点

1、重点：对圆点的轨迹的认识。

2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。

教学活动设计(在老师与学生的交流对话中完成教学目标 )

(一)创设学习情境

1、对"圆"的形成观察——理解——引出轨迹的概念

(使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识)

观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合;(电脑动画)

理解：圆上的点具有两个性质：

(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);

(2)到定点距离等于定长的的点都在圆上;(结合下图)

引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹.这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件;(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上.(轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲)

上面左图符合(1)但不符合(2);中图不符合(1)但符合(2);只有右图(1)(2)都符合.因此"到定点距离等于定长的点的轨迹"是圆.

轨迹1："到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆"。(研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键)

(二)类比、研究1

(在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识)

轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线;

轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线;

(三)巩固概念

练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：

(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹;

(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹;

(3)经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹.

(A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹;B、C层学生在老师的指导或带领下完成)

(四)类比、研究2

(这是第二次"类比"，目的：使学生的知识和能力螺旋上升.这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力)

轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线;

轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线.

(五)巩固训练

练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：

1.到直线l的距离等于2cm的点的轨迹;

2.已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹.

(A层学生独立画图探索;然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生)

练习题2：判断题

1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线.( )

2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆.( )

3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线.( )

4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线.( )

(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性.题目由学生自主完成、交流、反思)

(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)

(六)理解、小结

(1)轨迹的定义两层意思;

(2)常见的五种轨迹。

(七)作业

教材P82习题2、6.

探究活动

关于初三数学教案篇4

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：

(1)组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;

(2)从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;

(3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.

二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤：

(1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集;

(2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到了不等式组的解集.

三.不等式(组)的解集的数轴表示：

一元一次不等式组知识点

1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;

2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;

3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有"≤"或"≥"时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

【一元一次不等式组考点分析】

(1)考查不等式组的概念;

(2)考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;

(3)考查不等式组的特解问题;

(4)确定字母的取值。

【一元一次不等式组知识点误区】

(1)思维误区，不等式与等式混淆;

(2)不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;

(3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;

(4)考虑不周，漏掉隐含条件;

(5)当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;

(6)对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

关于初三数学教案篇5

一、背景知识

《有理数的大小比较》选自浙江版《义务教育课程标准实验教科书数学七年级(上册)》第一章《从自然数到有理数》的第5节，有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，借助于气温的高低及数轴，得出有理数的大小比较方法。课本安排了"做一做"等形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。

二、教学目标

1、使学生能说出有理数大小的比较法则

2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3、能正确运用符号"<"">""∵""∴"写出表示推理过程中简单的因果关系。

三、教学重点与难点

重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学设计

(一)交流对话，探究新知

1、说一说

(多媒体显示)某一天我们5个城市的最低气温从刚才的图片中你获得了哪些信息?(从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，可能有些学生会说从中知道广州的最低气温10℃比上海的最低气温0℃高，有些学生会说哈尔滨的最低气温零下20℃比北京的最低气温零下10℃低等;不会说的，老师适当点拔，从而学生在合作交流中不知不觉地完成了以下填空。

比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填"高于"或"低于")

广州_______上海;北京________上海;北京________哈尔滨;武汉________哈尔滨;武汉__________广州。

2、画一画：(1)把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，(2)观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么?

(3)温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么?

(通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数;同时也发现5在0右边，5比0大;10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律吗?从而激发学生探索知识的欲望，进一步验证了原点左边的数也有这样的规律。从而使学生亲身体验探索的乐趣，在探究中不知不觉获得了知识。)由小组讨论后，教师归纳得出结论：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

(二)应用新知，体验成功

1、练一练(师生共同完成例1后，学生完成随堂练习1)

例1：在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用"<"号连接。(师生共同完成)

分析：本题意有几层含义?应分几步?

要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴②描点;③有序排列;④不等号连接。

随堂练习： P19 T1

2、做一做

(1)在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

(2)求出图中各对数的绝对值，并比较它们的大小。