1、了解一元二次方程、一元二次方程的解的概念;理解配方法,会用因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法解简单的数字系数的一元二次方程;会建立一元二次方程的模型解决简单的实际问题,并会根据实际意义检验求的解是否合理;理解解一元二次方程的基本思想是:降低次数,转化为两个一元一次方程。
2、了解定义、命题、公理和定理的含义,会区分命题的条件与结论;理解证明的必要性,掌握用综合法证题的格式,并使学生体会到证明的过程步步有理有据;
3、了解线段的比、成比例线段,掌握比例的基本性质,并能熟练地进行比例的变形,通过生活中的实例了解黄金分割;理解相似形的概念,熟练掌握相似三角形的判定与性质,掌握相似多边形的性质;了解图形的位似,能够利用位似变换将一个图形放大或缩小;能利用图形相似一些实际问题。
4、理解锐角的正统、余弦及正切的定义,会运用锐角三角函数、勾股定理及直角三角形中两锐角互余的关系解直角三角形;能运用解直角三角形的知识,解决简单的实际问题。
5、理解概率的意义,会用频率估计概率,会计算简单事件的概率,能运用概率的概念,解决一些简单的实际问题。
6、理解反比函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数表达式;能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式探索并理解其性质;能用反比例函数解决某些实际问题。
7、体会并理解二次函数的意义,掌握二次函数的图象和性质;会利用二次函数解决简单的实际问题。
8、理解圆及及其有关概念,掌握圆的基本性质;探索并掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系,并能利用这些关系解决实际问题;会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积;掌握平行投影与中心投影的有关理念,熟悉基本几何体的三视图。
9、学会收集、整理、描述和分析数据;会用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差;能借用工具处理较为复杂的统计数据,掌握基本的统计学知识。
10、全面培养、提高学生的数学思维能力、分析问题的能力、推理论证的能力、解决问题的能力;掌握并能应用重要的数学基本思想和方法。