高中数学概率公式定理整理思维导图

空城旧人

2023-04-04

浏览量: 2

高中数学概率公式定理整理

高中数学概率公式定理

高中

数学

概率

公式

如果你在高中学习数学，可能觉得概率公式和定理比较难，因为他涉及到许多易混淆的内容，学习这些内容对于我们做出正确的决策非常关键，本模板整理了概率公式和定理的各类知识点，包含事件，概率和频率，事件的关系与运算、概率的基本性质和概率性质与公式。其中还包含古典概率公式和全概率公式。在这些知识点的帮助下，您可以更容易地理解高中数学中的概率公式和定理，希望对您有所帮助！

思维导图大纲

相关思维导图模版

高中数学概率公式定理整理思维导图模板大纲

高中数学一直是理科生眼中比较难的一门学科,其实高中数学有许多易混淆知识。下面是树图网为大家整理的关于高中数学概率公式定理整理，希望对您有所帮助!

高中数学概率公式定理

一、事件

1.在条件SS的必然事件.

2.在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件.

3.在条件SS的随机事件.

二、概率和频率

1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.

2.在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA

nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.

3.对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)P(A)，P(A).

三、事件的关系与运算

四、概率的几个基本性质

1.概率的取值范围：

2.必然事件的概率P(E)=

3.不可能事件的概率P(F)=

4.概率的加法公式：

如果事件A与事件B互斥，则P(AB)=P(A)+P(B).

5.对立事件的概率：

若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件.P(AB)=1，P(A)=1-P(B).

概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n. 当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

古典概率公式

P(A)=A所含样本点数/总体所含样本点数

实用中经常采用"排列组合"的方法计算

附：由概率定义得出的几个性质：

1、0

2、P(Ω)=1，P(φ) =0[1]

概率的加法法则

定理：设A、B是互不相容事件(AB=φ)，则：

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： P(A)=1-P(A')

推论4：若B包含A，则P(B-A)= P(B)-P(A)

推论5(广义加法公式)：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)[1]

条件概率

条件概率：已知事件B出现的条件下A出现的概率，称为条件概率，记作：P(A|B)

条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)[1]

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)[1]

全概率公式

设：若事件A1，A2，…，An互不相容，且A1+A2+…+An=Ω，则称A1，A2，…，An构成一个完备事件组。

高中数学概率公式定理整理相关文章：

★ 高一到高三数学公式和知识点归纳

★ 高一数学必修二知识点解读2021

★ 高中数学必备知识点必看

★ 人教版高二数学掌握知识点内容2021

★ 高考高中数学基础知识点全总结2021

★ 2021年最新高考数学答题技巧

★ 高二数学常用公式总结归纳

★ 人教版高中数学必备重要知识点大全整理

★ 高中数学几何题解题技巧必看

★ 高考数学考点题型全归纳

查看更多

高中数学等比数列公式思维导图

树图思维导图提供《高中数学等比数列公式》在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对《高中数学等比数列公式》进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：7653129a2bc5d349ca60bb9d4c1bec70

高中数学等比数列公式

思维导图模板

正文

相似思维导图模版

高中数学椭圆的公式思维导图

2023-04-24 10:05:36

高中数学椭圆的公式

高中数学重点知识总结大全思维导图

2023-04-04 16:22:51

高中数学重点知识总结大全

高中数学解题思路思维导图

2023-04-04 18:05:27

高中数学解题思路

高考数学一轮复习指导策略必看思维导图

2023-04-04 15:20:50

高考数学一轮复习指导策略必看

数学高中提分技巧思维导图

2023-04-24 13:48:10

数学高中提分技巧

高中数学正弦定理和余弦定理知识点思维导图

2023-04-24 09:58:37

高中数学正弦定理和余弦定理知识点

思维导图模版推荐

数学思维课程学习方法思维导图

2023-04-04 15:09:28

数学思维课程学习方法

数学学习方法指导思维导图

2023-04-04 15:10:22

数学学习方法指导

高效数学学习方法思维导图

2023-04-04 15:10:14

高效数学学习方法

六年级数学学习方法思维导图

2023-04-04 15:10:39

六年级数学学习方法

奥数学习方法最新思维导图

2023-04-04 15:10:35

奥数学习方法最新

有关于英语教学设计思维导图

2023-04-04 17:03:37

有关于英语教学设计

首页

我的文件

我的团队

个人中心