2021考研数学基础知识点梳理总结（1）思维导图

2021考研数学基础知识点梳理总结（1）思维导图包含以下九个章节，第一章介绍了函数的有界性、极限的定义、性质和计算方法，和函数的连续性、间断点类型和渐近线的计算，第二章讨论了导数与微分的定义，和导数的计算方法和应用。第三章则介绍了闭区间上连续函数的性质，和三大微分中值定理、积分中值定理、泰勒中值定理和费马引理。第四章围绕原函数、不定积分和定积分展开，具体讲解了他的定义、计算方法、性质和应用，最后包含到变限积分和广义积分，第五章则讲解了空间解析几何中向量的运算和直线平面的方程关系，和各种曲面方程的求法。第六章聚焦于多元函数微分学，讨论了二重极限、函数连续性、偏导数、可微及全微分的定义、计算、关系和极值。第七章介绍了各类积分的计算对称性，包含二重积分、三重积分、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分，和格林公式、高斯公式和斯托克斯公式，第八章重点讲解了各种微分方程的求解和性质，并给出了一些常见的应用，如几何及物理背景下的微分方程。最后一章则介绍了级数和傅里叶级数的基本概念和性质，学习者需要熟悉收敛级数的性质、正项级数的判别法、交错级数的莱布尼兹判别法、绝对收敛与条件收敛、幂级数的收敛半径和展开、和傅里叶级数的展开和狄利克雷定理。