目标确定之后，重点就来了：对一年级的孩子来说，数学教学的重点和方向在哪里?
我们从孩子的思维特点、一年级数学对孩子能力的发展两方面来分析。
按皮亚杰的理论，大部分1年级的孩子处于"前运算阶段"到"具体运算阶段"的过渡期。其思维特点是：具体，形象，善于机械记忆，但并不能很好地理解抽象的事物。
比如孩子们在做 类似 3+5=?的计算练习时，他们并不能将3、5抽象成任何事物，而需要借助于一个具体的场景，比如3个苹果和5个苹果合在一起，或是3个手指和5个手指合在一起。而且在运算过程中也需要借助于具体的事物(例如手指)来进行，很多孩子不掰手指头就没法完成计算就是这个道理。
很多成人都非常不理解，类似 于计算3+5这样的事，即使他们需要借助于具体的场景，他们已经算了无数次了，为什么每次还要重新掰手指头呢?
两个同样的杯子装了同样的水放在孩子面前，孩子会知道两杯水一样多;可当着孩子的面将其中一个杯子里的水倒更细高的杯子中之后，孩子就会认为更细高的杯子里的水更多。
对于守恒能力还未发展起来的孩子来说，物质外形甚至摆放上的改变都会影响到他们对数量的判断。
他们对数量总存在有一种不确定感，需要以他自己的方式不停地进行重复验证，通过这种方式来构建其内在的数量逻辑，发展守恒能力。
但很多成人无法理解这一点，粗暴地打断孩子的这个过程直接告诉其结果。如果这成为了常态，孩子将发挥其善于机械记忆的特点，记住这些结果，但其内在就可能缺少了自己对数量以及运算的理解，为将来数学能力的发展形成了一种潜在的阻碍。
有些父母可能会说，我的孩子刚入学，确实就能够很流利地进行加减法运算。那么ta们是真正地具备了这些能力，还是通过记忆得到的?家长可以这样来分辨：
将运算放到各种各样的实际场景中去，如果孩子在不同场景中都能顺利地使用数量描述场景并运算，那就OK，否则他们就还没真正建构出内在的数量逻辑。
对于那些通过记忆进行流利运算的孩子，可能一时表现不错，但ta们在数学学习上产生的依赖于记忆系统而不是分析与思考的习惯，在后续的数学学习中影响不可估量。
纠正和弥补的方法是不给他们纯计算的任务，多给他们一些各种场景下的非常规问题(比如在学习方位时，可以让每个孩子描述其前后左右的同学，左边有几个同学，第3位是谁等等)，让他们之前的记忆优势无从发挥，以达到用进废退的效果。
