初中数学思维导图

U754538822

2023-12-31

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数学课程

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初中八年级数学相关知识点内容讲解

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思维导图大纲

竞赛与升学

数与式

小学数学知识体系介绍

校本：针对课内成绩，注重基础知识学习

升学：针对名按各类招生考试，注重知识的迁移运用能力竞赛：针对各类知识竞赛的考试，注重综合运用知识的能力和思维的训练

人教版

1-3年级基础知识。4年级过度到高年级的关键、5-6年级提供综合应用能力

苏教版、北师版、沪教版、冀教版、浙教版

校本基础知识：数与代数、应用题、图形与几何、统计与概率、综合与实践数的认识

数的认识

整数1-4年级

数的运算

整数应用题

子主题 1

小数应用题

因数倍数应用

分数应用题

百分数应用题

比的应用题

小数4-5年级

整数计算1-4年级

因数倍数5年级

小数计算4-5年级

分数3/5/6年级

分数计算5-6年级

百分数6年级

百分数计算6年级

图形与几何

平行图形的认识1-4年级

平面图形的测量3-6年级（周长计算、面积计算）

立体面图形的认识5-6年级

立体图形的测量5-6年级（表面积计算、体积计算）

图形的位置与运动1-6年级

竞赛与升学

1、奥数计算-重点：简便计算、定义新运算、四则运算、数列求和、解方程（3-6年级）多位数计算与循坏小数、比较与估算、繁分数计算、公式类计算（5-6年级）

2、数论：整数拆分、奇偶分析、数的整除、因数倍数（4-5年级）余数问题、数合数、位置原埋，完全平方数、进位制（5-6年级）

3、几何-必考：巧求周长面积、格点面积（3-4年级）几何五大模型、勾股定理与弦图（5年级）图与扇形、立体图形的表面积和体积、立体图形染色计算（5-6年级）

4、应用题：经典应用题-常选考3-5年级（和差倍、年龄问题、鸡兔同笼、还原问题、盈亏问题、平均数、植树、方阵、牛吃草、列方阵解应用题）分百比应用题重点5-6年级（分百应用题、工程问题、经济问题、浓度问题）

5、行程-难点：相遇追及、火车过桥、流水行胎、环形跑道（4年级）多人多次相遇追及、时钟题、电梯与发车问题、猎狗追兔（5年级）走走停停、接送问题、比例行程（6年级）

6、计数：枚举法、加乘原埋、几何计数（3-4年级）排列组合、归纳与递推、容斥原理（5-6年级）

7、杂题：逻辑推理、教阵图与数字谜、抽屉原理、操作与策略、最值问题、染色问题。

东莞初中数学

七年级上册

1、有理数

有理数：正数和负数、有理数、有理数加减、有理数的乘除法。

有理数的乘方，整数的加减：整式、整数的加减

2、整式的加减

元一次方程：从算式到方程

解一一次方程（合并同类型到移向）

3、一元一次方程

解一元一次方程（去括号与去分母）

4、几何图形初步

实际问题与一元一次方程

实际问题与一元一次方程一元一次方程，第一次接触方程

七年级特点

几何图开初步：几何图形直线、射线、线段课题学习、设计制作长方体形状的包装纸盒

几何初步是几何学习入口

七年级特点：是初中数学知识体系基础重点：狠抓基础，循序渐进/培养良好的学习习惯/激发学习兴趣/提高作业质量和效果

解决实际问题

与其他函数综合应用、求交点

与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）

七年级下册

5、相交线与平行线相交线与平行线：相交线、平行线的判定，平行线的性质、严移上一章节的延续，几何图形开始步入正轨，几何语音，逻辑准理，模型总结一齐上阵文6、实效 7、平面真角坐标系实数：平方根、立方根、实数 8、二元一次方程組平面直角坐标系：平面直角坐标系、坐标方法的简单运用平面直角坐标系：数据桥梁，初中字习函数的关键交9不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述

5、相交线与平行线6、实数7、平面直角坐标系8、二元一次方程组9、不等式与不等式组10、数据的收集、整理与描述

八年级

下册

八年级上册

11、三角形

12、全等三角形

13、轴对象

数的收集、圣理与描述：直方因、课题学习、从数据谈节水三角形：与三角形有关的线段，与三角形有关的角、多边形及其内角和全等三角形：全等三角形、三角形全等的判定、角平分线的性原轴对称：轴对称、画轴对称图形、等腰三角形、课题学习，最短路径守阅整式的分解与因式的分解：整式的来法、乘法公式、因式分解

14、整式的分解与因式的分解

15、分式

分式：分式、分式运算、分式方程

八年级特点

难度会会增加，由具体到抽象，由简单到复杂，由短剄本引导学生树立明确的目标，以增加学习的目的性，主动性从基础知识入手，增强学生的良億心过好几何入门关-识图、书写，推理引寻学生进行知识归美，如将判定方法，定理归类的整合，使所学知识系统化

八年级下册

16、二次根式

17、勾股定理

18、平行四边形

二次根式：二次根式、二次根式的乘除，二次根式的加减 16、三次根式 17、每股定理勾股定理：勾股定理，勾股定理的送定理交 18、平行四边形交 19、一次函效平行四边形：平行四边形、特珠的平行四边形 20、数据分析一次函数：函数、一次函数、课题学习、选择方案向数据分析：数据的集中趋势，数据的波动程度，课题学习，体质健康的教据测试中的数重新选择初步接触函效，比较抽象，为后字习函数的基础，同时也是本身集各种代数与方程知识的综合。

19、一次函数

20、数据分析

九年级上册

21、一元一次方

一元次方程：了解一元二次方程，实际问题与易元二方程，方程综合性强，方法多，应用题复杂多变。

22、二次函数

二次函数：二次函数的图形与性质，二次函数与二元一次方程，实际问题与二次函数。函数知识点多，题型多，综合强，会与代数计算，方程，应用题，几何与几何动点灯所有知识链

23、旋转

旋转：圆形的旋转，中心对称，课堂学习，图案设计

24、圆

圆：点和圆，直线和圆的关系位置，正多边行和圆，弧长和扇形面积---知识点多，几何综合性强（涵盖所有几何知识）

25、概率初步

概率初步：随机事件与概率，用列举法求概率，用频率估计概率

九年级特点：各科上课节奏加快。学业任务相应家重，基础不扎实就会跟不上，遇到综合性问题时会缺乏解题思路和方法第一步做好学生思根工作，增强自信心/狼抓基础，循序渐进在学习过程中培养学生预习，带着问题上课，复习，积累总结的习惯，让学生从要学，从会学，最后变成启学基础扎实之后，可以逐渐加难度，做一些中等难度题目/案出重点，突破。

九年级下册

26、反比例函数

反比例函数：反比例函数、实际问题与反比例函数台模型特殊

27、相似

相似：图形的相似、相似三角形、位似品知识简单，但是綜合题的重要工具

28、锐角三角函数

锐角三角函效：锐角三角函数、解直角三角形及其应用几何图形与代数计算结合

29、投影与视图

投影与视图：投影、三视图、课题学习，制作立体模型