第三章交流电路思维导图

U444449842

2023-11-08

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阻抗三角形

正弦量的相量表示

复数及其计算

交流电路介绍

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思维导图大纲

一、正弦交流电的基本概念

1、交流电：U和I随t作周期性变化。

2、正弦交流电

3、周期：T 单位：s 频率：f 单位：Hz T=1/f 角频率：w 单位：rad/s w=2Π/T=2Πf 工频：工业标准频率f=50Hz

4、有效值：如果交流电通过一个电阻在一个周期内内消耗的电能与某直流电流通过同一电阻在同一时间内消耗电能相等的话，就把这个直流电流的数值定义为交流电的有效值。

5、最大值等于根号2倍的有效值

6、注意事项

1）设备铭牌额定值、电网电压等级指的都是有效值；绝缘水平、耐压值指的是最大值

2）测量中，电磁式交流电压、电流表读数均为有效值

3）区分电压电流的瞬时值(i)、最大值（Im）、有效值(I)、相量形式（i·)

二、正弦交流电的相量表示法

1、正弦量的相量表示

正弦交流电可以用一个固定矢量表示

表示方法：

相量模为正弦量的有效值，辐角为正弦量的初相位

相量图即在复平面上用向量表示相量的图

2、复数及其计算

复数F的表示形式

1）代数形式;F=a+jb（直角坐标形式）

2）相量形式：a为实部，b为虚部，θ为辐角，|F|为模值

3）极坐标形式:

表示形式转换的关系

a=|F|cosθb=|F|sinθ

复数加减乘除

复数加减：F1=a1+jb1,F2=a2+jb2 F1+F2=(a1+a2)+j(b1+b2) 用直角坐标系

复数乘除

用极坐标系，模相除，角相减；模相乘，角相加

3、相量法的应用

同频率正弦量的加减可写成对应相量的相加减运算

瞬时值表达式及其对应的相量形式满足基尔霍夫定律，有效值不满足（因为它没方向）

总结

1）正弦交流电是时间函数，而相量是表示正弦交流电的复数，二者只是存在对应关系，并不相等

2）只有正弦交流电才能用相量表示，同频率的才能进行向量运算

初相位>0，表示相量逆时针旋转；反之顺时针

加减用直角坐标系，乘除用极坐标系

参考相量辐角为0

正弦量的四种表示方法=

三、单一参数交流电路

1、纯电阻电路

电压和电流的关系

有效值和最大值关系：

相量关系：

功率关系

平均功率：

2、纯电容电路

电压和电流的关系

频率关系：电压和电流是同频率的正弦量

有效值和最大值的关系：

容抗：电容在交流电路中的阻值，单位：Ω，Xc=1/wc

电流超前电压90°

相量关系：

功率关系

1）平均功率（有功功率）：P=0，电容为储能元件

2）无功功率

定义：衡量储能元件与外部电路能量交换的功率

大小：

单位：乏（var）

3、纯电感电路

电压和电流的关系

频率关系：电压和电流是同频率的正弦相量

有效值和最大值的关系：

感抗：

单位：Ω

相位关系：电压超前电流90°

相量关系：

功率关系

平均功率：P=0，电感是储能元件

无功功率：

单位：乏（var）

四、串联与并联交流电路

1、基本概念

电抗：X=Xc-Xl 单位：Ω

（复）阻抗：

2、判断电路为感性还是容性：

当感抗>容抗时，X>0，电路为感性，电压超前电流

当感抗<容抗时，X<0，电路为容性，电压超滞后电流

当感抗=容抗时，X=0，电路为电阻性，电压与电流同向

3、阻抗三角形

五、交流电路的功率

1、有功功率P=UIcosφ

单位：瓦（w）

2、无功功率Q=UIsinφ

Q的大小反映了网络与外电路交换功率的大小，有电容性（Q<0）和电感性（Q>0）之分。

单位：乏（var）

Q=Ql+Qc

3、视在功率S=UI

它的大小反映了电气设备的容量

单位：伏安（V·A）

功率三角形：

4、功率守恒：有功功率、无功功率守恒，视在功率不守恒

5、功率因数：λ=P/S=cosφ

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U763171043

2.65

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