Numpy数值计算扩展说明脑图思维导图

U845111090

2023-09-13

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软件说明

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使用教程

Python开源的数值计算扩展使用说明

树图思维导图提供《Numpy数值计算扩展说明脑图》在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对《Numpy数值计算扩展说明脑图》进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：da1e9778673bc9cb5e7281ccb3a52eeb

思维导图大纲

Numpy介绍

定义

是一个科学计算库, 用于快速进行任意维度数组间运算

核心类

ndarry, 可以描述任意维度的数组

优势

内存风格

ndarray元素是内置, 速度快, 但是要求元素类型必须一致

python list 元素外置, 速度慢, 但是可以存储任意类型的数据

ndarray支持向量化并行运算

底层是使用C语言实现, 避免GIL锁限制

N维数组

属性

- 形状: shape (重要)

- 维度: ndim

- 元素个数: size

- 元素长度(字节) : itemsize

- 元素数据类型: dtype(重要)

数据类型

1. 指定数据类型语法格式: np.array([], dtype)

- 整数: 默认 np.int64

- 浮点数: 默认: np.float64

- 字符串: np.string_ (多使用)

基本操作

生成数组的方法

生成0和1的数组

- 根据形状生成全1的数组:

- np.ones(shape, dtype)

- 根据已知数组的形状生成全1的数组:

- np.ones_like(arr[], dtype)

- 根据形状生成全0的数组:

- np.zeros(shape, dtype)

- 根据已知数组的形状生成全0的数组:

- np.zeros_like(arr[], dtype)

从现有数据生成

np.array()

类似深拷贝

np.asarray()

类似浅拷贝

生成固定范围的数组

- 生成等间隔数组(重点):

- np.linspace(start, end, nums, endpoint=True)

- 根据起始值,结束值以及步长生成数组(类似于Python的range方法)(重点):

- np.arange(start, end, step)

- 从10^start, 10^end生成num个等比序列:

- np.logspace(start, end, nums, base=10)

均匀分布

定义

每个数出现概率的都是一样

API: np.random.uniform(low, high, size)

- low: 下限

- high: 上限

- size: 生成数组的形状

正态分布

概念

1. 均值决定了: 正态分布的位置

2. 方差决定了: 正态分布形状, 瘦高(方差小), 矮胖(方差大)

3. 方差与标准差意义: 决定数据离散程度; 方差越小数据越集中, 方差越大数据越离散

标准正态分布

均值为0, 方差为1的正态分布

API

np.random.normal(loc, scale, size)

- loc: 均值

- scale: 标准差

- size: 形状

数组的索引和切片

- 切片: [start:end, start:end, ....]]

- 索引: [值1, 值2, ...]

形状修改

- 返回相同元素新形状ndarray:

- 对象.reshape(新形状)

- 修改原数组的形状:

- 对象.resize(新形状)

- 数组转置: 行列互换

- 对象.T

类型修改

- 获取新类型的ndarray:

- 对象.astype(新类型)

- 把ndarray转为二进制数据:

- 对象.tostring()

数组去重

- API: np.unique(arr)

- 返回值: 去重后的一维数组.

ndarray运算

逻辑运算

- 比较运算符: >, >=, <=,<,==,!=

- 原理: 数组每一个元素与指定数进行比较

- 修改满足条件数据:

- 数组[条件] = 值

通用判断函数

- np.all() :全True, 才True

- np.any(): 只要有True就是True

np.where

- np.where(条件, 值1,值2 )

- 条件对应为True, 这个位置结果就是值1, 否则结果是值2

- 逻辑与(并且)

- np.logical_and(条件1, 条件2)

- 逻辑或(或者)

- np.logical_or(条件1, 条件2)

统计运算

- 最小值: 对象.min(axis) axis=0, 按列算, axis=1 按行算, 如果没有指定就求所有元素的最小值

- 最大值: 对象.max(axis)

- 中位数: np.median(), 注意;只有np上有这个方法, 但是对象上没有这个方法

- 中位数:

- 概念: 一组数据按从小到大顺序排列, 如果是元素个数是奇数中间那个数, 如果元素个数是偶数那就是中间那个数的平均值

- 平均值: mean

- 方差: var

- 标准差: std

- 最大值所在的索引: argmax

- 最小值所在的索引: argmin

矩阵

- 矩阵: 二维数组

- 向量: 一维数组, 默认一般列向量

- 矩阵加法: 对应位置的元素相加

- 矩阵与标量相乘: 标量和矩阵中每一个元素相乘

- 矩阵相乘*

规则: (M行, N列) ✖️(N行, L列) = (M行, L列)

- 矩阵乘法性质:

1. 满足结合律

2. 不满足交换律

- 单位矩阵:

- 主对角线上元素全为1, 其他位置的元素全为0

- 主对角线; 从左上角到右下角的那条线

- 性质; 单位矩阵乘以任何矩阵还是这个矩阵.

- 矩阵的逆:

A✖️A的逆 = A的逆✖️A = 单位矩阵

- 矩阵转置: 行列互换.

数组间运算

1. 数组与数的运算

- 支持运算; +,-,*,/

- 数组中每个元素与数进行运算

2. 数组与数组的运算

- 广播机制:

1. 维度一样

2. shape对应位置参与运算一方为1

3. 矩阵运算

- 矩阵乘法

- np.matmul(a, b)

- np.dot(a, b)

- 相同点: 都可以进行矩阵乘法

- 不同点:

- matmul: 不能进行矩阵与标量的运算

- dot: 可以进行矩阵与标量的运算

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0.23

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