狭义相对论力学基础-大学物理知识点思维导图

U77418911

2022-10-04

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狭义相对论力学基础思维导图

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狭义相对论质点运动学思维导图

狭义相对论力学基础-大学物理知识点；绝对时空观、狭义相对论的两个基本假设、洛伦兹变换、狭义相对论的时空观、狭义相对论质点运动学简介

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思维导图大纲

绝对时空观

伽利略坐标变换式

x ′ = x − u t x’ = x – ut x′=x−ut

y ′ = y y’ = y y′=y

z ′ = z z’ = z z′=z

t ′ = t t’ = t t′=t

牛顿运动定理具有伽利略变换不变性

狭义相对论的两个基本假设

狭义相对论相对性原理

在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达式。或者说对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的

光速不变原理

在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于一个恒量c，与光源和观察者的运动状态无关

狭义相对论的时空观

注意：这些效应只发生在运动方向上

时间延缓效应（钟慢效应）： τ = τ 0 1 − ( u c ) 2 = γ τ 0 \tau = \frac{\tau_0}{\sqrt{1-(\frac{u}{c})^2}} = \gamma\tau_0 τ=1−(cu)2 τ0=γτ0

长度收缩（尺缩效应）： L ′ = L 1 − ( u c ) 2 L’ = L\sqrt{1-(\frac{u}{c})^2} L′=L1−(cu)2

洛伦兹变换

注意

时刻记住在狭义相对论中一切都是相对而言的，飞船以0.8c的速度沿x正方向飞过（你静止），与你以0.8c的速度沿x负方向飞过（飞船静止）是等价的，即站在不同的参考系考虑问题，其结果具有相对性

x ′ = x − u t 1 − β 2 x’ = \frac{x-ut}{\sqrt{1-\beta^2}} x′=1−β2 x−ut

t ′ = t − u c 2 x 1 − β 2 t’ = \frac{t-\frac{u}{c^2}x}{\sqrt{1-\beta^2}} t′=1−β2 t−c2ux

y ′ = y y’ = y y′=y

如果要将式子反向，只需要将带撇和不带撇的互换，u给负号即可

空间间隔和时间间隔

x ′ = Δ x − u Δ t 1 − β 2 x’ = \frac{\Delta x-u\Delta t}{\sqrt{1-\beta^2}} x′=1−β2 Δx−uΔt

如果要将式子反向，只需要将带撇和不带撇的互换，u给负号即可

爱因斯坦速度相加定理

v x ′ = d x ′ d t ′ = v x − u 1 − u c 2 v x v_x’ = \frac{dx’}{dt’} = \frac{v_x – u}{1-\frac{u}{c^2}v_x} vx′=dt′dx′=1−c2uvxvx−u

v y ′ = d y ′ d t ′ = v y 1 − β 2 1 − u c 2 v x v_y’ = \frac{dy’}{dt’} = \frac{v_y\sqrt{1-\beta^2}}{1-\frac{u}{c^2}v_x} vy′=dt′dy′=1−c2uvxvy1−β2

v x ′ = d z ′ d t ′ = v z 1 − β 2 1 − u c 2 v x v_x’ = \frac{dz’}{dt’} = \frac{v_z\sqrt{1-\beta^2}}{1-\frac{u}{c^2}v_x} vx′=dt′dz′=1−c2uvxvz1−β2

狭义相对论质点运动学简介

m = m 0 1 − ( v c ) 2 m = \frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}} m=1−(cv)2 m0

p = m v = m 0 1 − ( v c ) 2 v p = mv = \frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}v p=mv=1−(cv)2 m0v

E k = E − E 0 = m c 2 − m 0 c 2 E_k = E – E_0 = mc^2 – m_0c^2 Ek=E−E0=mc2−m0c2

E 2 = p 2 c 2 + E 0 2 E^2 = p^2c^2 + E_0^2 E2=p2c2+E02

F与a不一定同向，大小也不一定正比： F = d p d t F = \frac{dp}{dt} F=dtdp

对于光子的能量E为： E = h μ E = h\mu E=hμ

对于光子的动量p为： p = m c = h μ c = h λ p = mc = \frac{h\mu}{c} = \frac{h}{\lambda} p=mc=chμ=λh

糖类分类思维脑图思维导图

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4.35

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化学反应动力学思维导图

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2.64

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