实际工程中,研究的是流体在整个流场中的运动,其中很大一部分是关于流体在管道和渠道内的流动。所以,从工程应用的角度,有必要将实际流体元流的伯努利方程进行扩展,建立实际流体总流的伯努利方程。
④ 所取过流断面为渐变流或均匀流断面,但两断面间允许存在急变流;
① 过流断面除必须选取渐变流或均匀流断面外,一般应选取包含较多已知量或包含需求未知量的断面。
③ 基准面是任意选取的水平面,但一般使z为正值。同一方程必须以同一基准面来度量,不同方程可采用不同的基准面。
④ 方程中的压强p1与p2可用绝对压强或相对压强,但同一方程必须采用同种压强来度量。
总流伯努利方程式(4-32)是在两过流断面间无其它机械能输入输出的条件下导出的。但当两断面间安装有水泵、风机或水轮机等流体机械装置时,流体流经水泵或风机将获得能量,流经水轮机将失去能量。设流体获得或失去的能量水头为H,根据能量守恒原理,可得有能量输入或输出的总流伯努利方程
式中H前面的“±”号,获得能量为“+”,失去能量为“-”。
总流伯努利方程式(3-4)适用于不可压缩流体,这里补充介绍它应用于不可压缩气体流动时不同于液体流动的情况。
设恒定气流,如图3-2所示。气流的密度为ρ,外部大气的密度为ρa,过流断面1-1、2-2上计算点的绝对压强分别为p1、p2。
当气体的密度远大于外界大气的密度时,式(3-7)中大气的密度ρa可忽略不计,简化为