(1)明确要求,谨慎处理。教师必须深入钻研大纲、教材,明确各部分内容对严谨性的要求程度,在教学中参照施行。
(2)从开始抓起,持之以恒。从初中一年级的数学教学开始,就应当在数学严谨性方面提出明确的要求。首先要规范数学用语。其次,数学命题的推导、数学算式的推演也要严格地使用数学语言。
(3)要求学生周密思考、言必有据,使学生养成严谨性的习惯。
总之,数学的严谨性与量力性要很好地结合,在教学中要注意教学的“分寸”,即注意教材的深广度,从严谨着眼,从量力着手;另外,要注意阶段性,使前者为后者作准备,后者为前者的发展,前后呼应。通过对学生严谨性的培养使学生养成良好的思考习惯。
真题2:《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出“四基”的课程目标。“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。
《标准(2011年版)》中明确提出的“四基”,即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。基于“四基”的教学,在注重分析问题能力和解决问题能力的培养的基础上,还要注重发现问题的能力和提出问题的能力的培养,在培养学生演绎推理能力的基础上,还要注重归纳推理(含类比)能力的培养。
真题3:数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者,请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面?
数学新课程提倡教师要成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者,教师的引导作用主要体现在:精心设计教学情境,激发学生探究欲望;认真钻研把握教材,构建有价值之问题(创设让学生主动提问题的机会,帮助学生确立有研究价值的问题);选择材料要恰当、实用、开放;转换角色,在探究过程中充当学生亲密的伙伴;鼓励学生把探究活动延伸到课外。
真题4:阐述用二分法求方程近似解的适用范围及步骤,并说明高中数学新课程引入二分法的意义