《平行四边形的判定》说课稿思维导图

南柯一梦

2023-03-14

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《平行四边形的判定》说课稿

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思维导图大纲

一、说教材

本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。

二、说学情

八年级的学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能，又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次再提升!

三、教学目标

【知识技能目标】

1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的第三个判定方法。

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

【过程与方法目标】

1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

【情感态度与价值观目标】

1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

3、通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

四、教学重点、难点

【重点】平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

【难点】对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

五、说教法学法

根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：

1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。

2、激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过游戏、拼图极大地激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。

在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：

1、自主探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。

2、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。

六、教学过程

教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：

(一)导入新课

首先我会让学生回答三个问题：(1)平行四边形的性质是什么?(2)平行四边形的前两个判定定理是什么?(3)你能观察出什么规律吗?通过一步步的追问，学生通过对比性质和判定定理，能够观察出，前两个判定定理正好是前两条性质的逆命题。接下来我会让学生猜想，如果我们找到了第三条性质的逆命题，它能成立吗?

(设计意图：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。)

(二)新课教学

探究活动:将学生进行分组，前后桌四人为一组进行探究实验，让同学们将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用铅笔连接木条的顶点，并画出木条的轨迹，做成一个四边形ABCD。

观察：转动两根木条，观察这些四边形ABCD有什么特点?学生通过多次变换两根木条的夹角，画出很多不同的四边形，经提问，学生能够观察出这些四边形都是平行四边形。

接下来，请同学们猜想平行四边形的第三个判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形。

然后，学生分组讨论证明。教师引导，现在你有多少种判定平行四边形的方法了?这些方法分别是从四边形的“边”、“对角线”去考虑的。讨论后，请学生派代表上黑板板演并说明构思想法。此活动中，教师应重点关注：

(1)学生实验操作的准确性;

(2)学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现;

(3)学生使用几何语言的规范性和严谨性。

最后，教师跟学生共同总结我们得到的第三条判定定理：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

(设计意图：让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察——实验——猜想——验证——推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作。)

(三)深化新知

在这一环节，我会口述两个习题，加强学生的理解，同时拓宽学生思维。

1、填空:四边形ABCD中,

(1)若AB∥CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边形。

(2)若AB=CD,补充条件_____,使四边形ABCD为平行四边。

(3)若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形。

(4)若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形。(填“是”或“不是”，并口述理由。)

学生口答填空1，教师组织学生进行评价。而且根据学生已有的知识结构，估计问题(4)对学生有一定困难，因此教师应在必要时对问题(4)作适当引导。

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生回答问题和评价的积极性、准确性;

(2)能否从“对角线”的角度考虑问题(4)。

(设计意图：这组填空题的难度拾级而上，由浅入深，体现知识呈现的序列性。问题(1)、(2)、(3)直接运用已学的三种平行四边形的判定方法。问题(4)是对平行四边形性质和判定的综合运用。同时为例题3的出现作好铺垫。)

(四)巩固提高

在这一环节，我会根据例题做以拓展，考虑当条件变化之后结论是否还成立，从而引导学生从多个角度思考问题。

1、若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF(如图4)，则上述问题(4)中的结论还成立吗?——即为例题。

2、若例题中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF(如图5)，则结论还成立吗?(学生口头叙述理由)

教师通过flash动画演示图形的变化过程，学生观察。对于问题1给予足够的时间让学生独立思考、小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬，然后教师规范板书。并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法。

有了问题1的深入探究，估计问题2对学生并不困难，因此，让学生独立思考后口述其方法、思路。

在此活动中，教师应重点关注：

(1)学生能否抓住变化的图形的本质特征：对角线互相平分;

(2)学生在解决问题时几何语言表达的准确性和策略的多样性、创造性。

(设计意图：例题是问题(4)的变式题，在问题(4)的基础上变换E、G、F、H的位置，使例题的出现不显得突兀，降低了学生思维的难度。并通过对例题的进一步变式，让学生体会各条件的内在联系，抓住“对角线互相平分”这一本质特征。并通过多策略地解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性。)

(五)小结作业

小结：师生共同小结，主要围绕下列几个问题：

(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种?这些方法是从什么角度去考虑的?

(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发?

(3)类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法。

作业：

作业我会安排知识技能和数学理解为必做题，问题解决为选择题。，学生可以根据自己的能力有选择性的练习，能够达到分层次教学。

(设计意图：将知识技能和数学理解安排为必做题，降低了思维的难度，有利于加深对本节课知识的理解。将问题解决作为选做题，为下一节学习“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”作了很好的铺垫。)

七：说板书

我的板书力求简洁明了，重难点突出，右上角我会写上平行四边形的性质和前两个判定定理，这样设计能够增强对比性。将黑板分为左中右三部分，左上方用来画出两木条组成的四边形，下方写出证明过程。中间写出例题的运算过程。右边是复习的性质及定理。

以上就是《平行四边形的判定》说课稿，希望对考生有所帮助!

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