师:现在大家分组讨论一下,看看什么样的三角形称作等腰三角形呢?
师:回答得非常正确。相等的两条边就叫做三角形的腰,另一边叫叫做三角形的底,两腰所夹的角叫做顶角。
师:这位同学说是,大家觉得呢?如果是,大家能找到对称轴吗?
师:等腰三角形是轴对称图形,但是它的对称轴不是其中线,因为中线是线段,而对称轴是直线,所以等腰三角形的对称轴是中线所在的直线。
师:下面我们再来看看等腰三角形的性质。先观察一下刚才折的图形。
师:△ADB与△ADC有什么关系?图中哪些线段或角相等?AD与BC垂直吗?
师:大家观察得很仔细。△ADB≌△ADC,∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠CDA,BD=CD,这些结论都很正确。我们可以将这些结论转化为等腰三角形的性质。
师:性质1:等腰三角形的两个底角相等,简称:等边对等角。大家能不能将这个性质转化为数学语言呢?
师:生2的回答是:“已知在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C”。
师:同学们思路很清晰,先作△ABC的中线AD,则BD=CD。
师:大家课后可以思考一下,如果作底边的高或作顶角的角平分线能不能证明出来呢?
师:等腰三角形还有一个性质2:等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高三线重合。简称:三线合一。