(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。这里的所谓“足以影响公正裁决的证据”，是指直接关系到仲裁裁决的最后结论有失公正的证据。其通常与仲裁案件所涉及的纷争焦点或重要情节有着直接的关系，同时也直接影响着仲裁庭对案件事实的正确判断。
(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。
此外，人民法院如认定仲裁裁决违背社会公共利益的，应依职权主动裁定撤销该裁决。由于“社会公共利益”具有较大的弹性，实质上就赋予了人民法院在处理此类具体案件时一定的自由裁量权。现实中，违背社会公共利益的表现形式常见的有违背我国法律的基本制度与准则，违背社会和经济生活的基本原则等。
(二)关于申请撤销涉外仲裁裁决案件的裁定撤销问题。司法实践中处理此类案件，首先应注意正确把握涉外仲裁的范围。我国法律对涉外仲裁的具体含义和范围尚未作出具体规定，根据最高法院有关司法解释精神，签订民商事合同的主体一方或者双方是外国人、无国籍人、外国法人或者其他经济组织;民商事合同的标的物在外国领域内的，产生、变更或者消灭民事权利义务关系的法律事实发生在外国的，应认定具有涉外因素，属于涉外仲裁范畴。涉港、澳、台的仲裁也应参照涉外仲裁处理。实践中，人民法院对申请人提出的撤销我国涉外仲裁裁决申请及相关证据，经组成合议庭审查核实，认定有下列情形之一的，应裁定撤销：
(1)当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;(2)申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其他不属于申请人负责的原因未能陈述意见的;(3)仲裁庭的组成或者仲裁程序与仲裁规则不符的;(4)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。
实践中应注意的是，为严格执行仲裁法和民事诉讼法，保障诉讼和仲裁活动依法进行，最高法院在1998年4月23日下发的《关于人民法院撤销涉外仲裁裁决有关事项的通知》中明确规定，对人民法院撤销我国涉外仲裁裁决建立报告制度。按此制度，实践中，一方当事人依法向人民法院申请撤销涉外仲裁裁决，如果法院经审查认为该裁决有民事诉讼法第二百六十条第一款规定的情形之一应予撤销的，应在受理申请后三十日内，裁定撤销裁决之前，报请其所属高级法院进行审查。如果该高级法院同意撤销裁决的，应将其审查意见在十五日内报最高法院，待最高法院答复后，方可裁定撤销裁决。这里需要指出的是，该报告制度对高级法院经审查如不同意撤销裁决应如何处理并未明确。笔者认为，如果高级法院对其所辖中级法院报送的撤销涉外仲裁裁决的报告和相关材料进行审查后，如认为不应撤销裁决，而应驳回申请的，应将其审查意见(不同意撤销裁决意见)在十五日内答复报送审查的中级法院，该中级法院对高级法院不同意撤销裁决的意见，应参照执行。
