高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。
《最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释》
第二百八十条报请复核死刑（死刑缓期二年执行）案件，应当一案一报。报送的材料应当包括报请复核的报告、死刑（死刑缓期二年执行）案件综合报告和判决书各十五份，以及全部诉讼案卷和证据；共同犯罪的案件，应当报送全案的诉讼案卷和证据。（一）报请复核的报告，应当载明案由、简要案情和审理过程及判决结果；（二）死刑（死刑缓期二年执行）案件综合报告应当包括以下主要内容：１、被告人的姓名、性别、出生年月日、民族、文化程度、职业、住址、简历以及拘留、逮捕、起诉的时间和现在被羁押的处所；２、被告人的犯罪事实，包括犯罪时间、地点、动机、目的、手段、危害后果以及从轻、从重处罚等情节，认定犯罪的证据，定罪量刑的法律依据；３、需要说明的其它问题。
第二百八十一条报送死刑（死刑缓期二年执行）复核案件的诉讼案卷和证据，根据案件具体情况应当包括以下内容：（一）拘留证、逮捕证、搜查证的复印件；（二）扣押赃款、赃物和其它在案物证的清单；（三）公安机关、国家安全机关的起诉意见书，或者人民检察院的侦查终结报告；（四）人民检察院的起诉书；（五）案件的审查报告、法庭审理笔录、合议庭评议笔录和审判委员会讨论决定笔录；（六）被告人上诉状、人民检察院抗诉书；（七）人民法院的判决书、裁定书和宣判笔录、送达回证；（八）能够证明案件具体情况并经过查证属实的各种肯定的和否定的证据，包括物证或者物证照片、书证、证人证言、被害人陈述、被告人供述和辩解。
第二百八十二条高级人民法院复核或者核准死刑（死刑缓期二年执行）案件，必须提审被告人。
第二百八十三条复核死刑（死刑缓期二年执行）案件，应当全面审查以下内容：（一）被告人的年龄，有无责任能力，是否正在怀孕的妇女；（二）原审判决认定的主要事实是否清楚，证据是否确实、充分；（三）犯罪情节、后果及危害程度；（四）原审判决适用法律是否正确，是否必须判处死刑，是否必须立即执行；（五）有无法定、酌定从轻或者减轻处罚的情节；（六）其它应当审查的情况。
第二百八十四条对报请核准的死刑（死刑缓期二年执行）案件全面审查后，合议庭应当进行评议并写出复核审理报告。审核报告应当包括以下内容：（一）案件的由来和审理经过；（二）被告人和被害人简况；（三）案件的侦破情况；（四）原审判决要点和控辩双方意见；（五）对事实和证据复核后的分析与认定；（六）合议庭评议意见、审判委员会讨论决定意见；（七）需要说明的问题。
第二百八十五条对判处死刑的案件，复核后应当根据案件情形分别作出裁判：（一）原审判决认定事实和适用法律正确、量刑适当的，裁定予以核准；（二）原审判决认定事实错误或者证据不足的，裁定撤销原判，发回重新审判；（三）原审判决认定的事实正确，但适用法律有错误，或者量刑不当，不同意判处死刑的，应当改判；（四）发现第一审人民法院或者第二审人民法院违反法律规定的诉讼程序，可能影响正确判决的，应当裁定撤销原判，发回第一审人民法院或者第二审人民法院重新审判。
第二百八十六条高级人民法院复核后发回原审人民法院重新审判的案件，重新审判所作的判决、裁定，被告人可以提出上诉，人民检察院可以提出抗诉。
第二百八十七条共同犯罪案件中，部分被告人被判处死刑的，最高人民法院或者高级人民法院复核时，应当对全案进行审查，但不影响对其它被告人已经发生法律效力的判决、裁定的执行；发现对其它被告人已经发生法律效力的判决、裁定确有错误时，可以指令原审人民法院再审。
《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、全国人大常委会法制工作委员会关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》
４７．高级人民法院核准死刑缓期二年执行的案件，应当作出核准或者不核准的决定，不能加重被告人的刑罚。
引用法条
[2]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十一条
[3]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十二条
[4]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十三条
[5]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十四条
[6]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十五条
[7]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十六条
[8]《中华人民共和国刑事诉讼法》 第两百八十七条
