根据刑事诉讼法第２１３条的规定，被判处死刑缓期二年执行的罪犯，执行机关是监狱。
根据刑事诉讼法第２１３条以及最高人民法院《解释》等有关规定，对于被判处死刑缓期二年执行的罪犯，交付执行的人民法院（第一审人民法院）应当将判决书、裁定书、人民检察院的起诉书副本、自诉状复印件、人民法院的执行通知书、结案登记表及时送达看守所，由公安机关将罪犯交付监狱执行。公安机关接到人民法院的判决书、裁定书、执行通知书后，应当在１个月以内将罪犯送交监狱执行。
判决、裁定执行通知书回执，经看守所盖章后附入人民法院的诉讼案卷。
执行机关在接收罪犯时，有收押审查权。收押审查的内容包括：（１）判决书、裁定书是否已发生法律效力；（２）法律文书是否齐全和是否有误。罪犯是否患有严重疾病需要保外就医，是否怀孕或者是正在哺乳自己婴儿的妇女等。对于符合收押条件的，执行机关应当将罪犯及时收押，并且通知罪犯家属。对于不符合收押条件的，执行机关有权拒绝收押。监狱不收监的，应当书面说明理由，由公安机关将执行通知书退回人民法院。人民法院经审查认为监狱不予收监的罪犯不符合刑事诉讼法第２１４条规定的暂予监外执行条件的，应当决定将罪犯交付监狱收监执行，并将收监执行决定书分别送达交付执行的公安机关和监狱。
２００２年１１月５日发布、自２００２年１１月９日起施行的《最高人民法院关于死刑缓期执行的期间如何确定问题的批复》规定：“根据刑法第５１条的规定，死刑缓期执行的期间，从判决或者裁定核准死刑缓期二年执行的法律文书宣告或送达之日起计算。”
根据刑法第５０条和刑事诉讼法第２１０条的规定，被判处死刑缓期二年执行的罪犯，根据其在死刑缓期执行期间的表现，死缓判决可作两种变更：
１．死缓犯在缓刑执行期间，如果没有故意犯罪，两年期满以后，减为无期徒刑。死缓犯在缓期执行期间，如果确有重大立功表现，两年期满以后，减为二十五年有期徒刑。
另需指出的是，被判处死刑缓期二年执行的罪犯，如果死刑缓期二年执行期满后尚未裁定减刑前又犯新罪的，应当依法减刑后，对其所犯新罪另行审判。
根据刑事诉讼法、监狱法的有关规定，对死刑缓期执行罪犯减刑的管辖法院是服刑地的高级人民法院。审理对死刑缓期执行罪犯减刑案件的程序是：罪犯所在监狱在死刑缓期二年期满时，提出减刑建议，报经省、自治区、直辖市监狱管理机关审核后，报请高级人民法院裁定。高级人民法院组成的合议庭对申报材料审查后，认为应当减刑的，裁定减刑，并将减刑裁定书副本同时抄送原判人民法院及人民检察院。死刑缓期执行期满减为有期徒刑的，刑期自死刑缓期执行期满之日起计算。
２．对死缓犯执行死刑。被判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，情节恶劣，查证属实，应当执行死刑。其程序是：由罪犯服刑监狱及时侦查，侦查终结后移送人民检察院审查起诉。经人民检察院提起公诉，服刑地的中级人民法院依法审判，所作的判决可以上诉、抗诉。认定构成故意犯罪的判决、裁定发生法律效力后，由作出生效判决、裁定的人民法院依法报请高级人民法院或者最高人民法院核准死刑。核准后，交罪犯服刑地的中级人民法院执行。对于故意犯罪未执行死刑的，死刑缓期执行的期间重新计算，并报最高人民法院备案。
