韩信练兵,每三人一列,余一人;每五人一列,余两人;每七人一列,余四人;十三人一列,余六人。问韩信最少有多少兵?
【图图巧解】这道题翻译过来其实就是有一个数,除以3余1,除以5余2,除以7余4,除以13余6。这是一道典型的余数问题,我们还记得余数口诀这样说: "余同取余,和同加和,差同减差,公倍数作周期。" 但是很明显,这道题,余数口诀并不适用。那么,我们怎么办?当然是转化为余数口诀的问题啦。
设这个数为x, 将这个数乘以2之后,你会发现: 2x除以3余2,除以5余4,除以7余8(即余1),除以13余12,这个时候,我们发现"除以3余2,除以5余4,除以13余12"就满足差同,根据余数口诀,令 2x=195n-1 ,当n=1时,194不满足除以7余1;同理,当n=2、3、4时,389、584、779均不满足除以7余1;当n=5时,974满足除以7余1;即2x=974,则x=487 。
当然,如果大家掌握7的倍数判别方法的话,那么计算速度会大大加快,心算完全不成问题。
**图图提醒**一个数是7的倍数,当且仅当其末一位的两倍,与剩下的数之差为7的倍数。 这道题难住了周莹,少爷在后面指出487,但是她讲求诚信,主动认输,小江最终赢得了比赛。这时是不是有很多人觉得少爷的心算太神了,扮演者何润东从这时也开始圈粉无数,看着他深情的眼神,是不是内心有一个声音在喊,让他晚点领盒饭吧!