解析:此题为421联考真题,已知甲单独完成此项工作所需的时间和甲乙、乙丙合作完成此项工作的时间,同样设工作总量为三者的最小公倍数90,甲的效率为90/30=3,乙丙的效率和为90/15=6,所以甲乙丙的效率和为9 ,90/9=10即需要10天。
(2) 已知多人的工作效率之比和时间:这类题目的解题方法就是通过赋值法,将效率赋值为具体的数据设效率,通过时间和效率来求工作总量。
【练习3】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程,两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?( )
解析:此题已知三人的效率之比,和三人的工作时间,我们可以设三人的效率分别为6,5,4,三个人每人都干了16天,(6+5+4)*16=240,这是两个工程总量,两个工程是一模一样的,所以,一个工程为240/2=120,在A工程当中甲干了16天,余下的工作量是丙帮助他干的,所以120-6*16=24为丙干的工作量,24/4=6天。