第一步:若A、B两种溶液的浓度分别为r1和r2,则A、B混合后的混合溶液浓度r介于r1和r2之间。
【例题1】2013年二季度,我国税收月收入同比增速逐步提高,分别为7.9%、8.3%和12.9%。截至2013年6月,全国税收总收入完成59260.61亿元,同比增长7.9%,较上年同期回落1.9个百分点。
问题:2013年第一季度我国税收总收入同比增速低于7.9%。(判断正误)
【解析】正确。考查混合增速,第二季度中每月增速均不低于7.9%,可知第二季度增速高于7.9%,而上半年整体增速为7.9%,整体增速介于一二季度增速之间,可知第一季度增速低于7.9%,该说法正确。
问题:2013年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度。(判断正误)
【解析】正确。2013年第一季度增速9.4%,一二季度混合为9.1%,前三季度混合为9.5%,可知第三季度增速高于9.5%,第四季度为全年平均增速9.5%,故2013年第三季度同比增速高于第四季度。
第二步:若第一步不能直接锁定答案,则混合后溶液的浓度偏向于所占"权重"较大的增长率。
【例题3】2013年3月末,某市主要金融机构及小型农村金融机构、外资银行人民币房地产贷款余额12.98万亿元,同比增长16.4%。地产开发贷款余额1.04万亿元,同比增长21.4%。房产开发贷款余额3.2万亿元,同比增长12.3%。
问:2013年3月末,房地产开发余额同比增速为:
A.14.4% B.12.3% C.19.3% D.21.4%
【解析】由题意可知,房地产开发余额由地产开发贷款余额和房产开发贷款余额"混合"而成,因此可知房地产开发余额同比增速一定介于12.3%和21.4%之间,因此可以排除B和D。进一步看,地产开发贷款余额为1.04万亿远小于房产开发贷款余额的3.2万亿,可见在混合过程中房产开发对最终结果影响的权重更大,因此混合增长率应当更偏向12.3%,故答案选A。
很多考生看到上面的分析一定很好奇,这是为什么呢?建议大家可以用生活中的现象做一次类比,比如两杯温度分别是0度和100度的水,混合之后温度肯定是介于0度和100度之间。其实,增长率的混合也是同样的道理,高的增长率和低的增长率混合之后,也具有类似的性质。