根据刑事诉讼法规定，在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。所谓不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，是指经侦查查明的事实不是犯罪的事实;或者虽有犯罪事实而不是犯罪嫌疑人所为;或者属于刑事诉讼法规定的不追究刑事责任的情形，即情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;犯罪已过追诉时效期限的;经特赦令免除的;依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;犯罪嫌疑人死亡的;其他法律规定免予追究刑事的。
公安机关在整个侦查过程中，无论何时发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，都应当按照本条规定办理，及时撤销案件并且立即释放在押的犯罪嫌疑人，不能久押不放;释放被逮捕的犯罪嫌疑人，应当及时通知原批准逮捕的人民检察院。
根据刑事诉讼法规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查;对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。对于人民检察院直接侦查案件在侦查终结后如何处理，刑事诉讼法作了明确规定，人民检察院侦查终结的案件，应当作出提起公诉、不起诉或者撤销案件的决定。也就是说，人民检察院侦查终结的案件，根据案件情况可以作出三种决定：
一是对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当判处刑罚的，应当制作起诉书，作出提起公诉的决定;
二是人民检察院侦查部门对在侦查中发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑事诉讼法第十五条规定情形之一的，应当作出撤销案件的决定;
三是人民检察院审查起诉部门对在审查起诉中发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑事诉讼法第十五条规定情形之一的，应当作出不起诉的决定。
公安机关只要在平时的工作中接到了刑事方面的报案就会很迅速地对案件进行调查和处理，在整理完所有的材料和证据后就会马上移送给检察院要求开始起诉，而案件实际的起诉之日就是从公安机关将案件转交给检察院并且签收回复开始计算。
