设甲生产A产品与B产品的时间比为;乙生产A产品与B产品的时间比为如果则乙相对擅长生产A产品,甲相对擅长生产B产品,分工时乙多生产A产品,甲多生产B产品。
例1.小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作该工艺品()件?
小王制作甲乙部件的效率比为2:1,小刘的效率比大于2:1,则小刘的全部时间制作甲部件,10天共做60脳10=600个,小王做600个乙部件用600梅75=8天,则剩下2天小王用件该工艺品。
例2.甲乙两个服装厂生产同一种服装,甲厂每月产成衣900套,生产上衣和裤子所用的时间比是2:1,乙厂每月产成衣1200套,生产上衣和裤子所用的时间比是3:2.若两厂分工合作,按最佳生产方案计,两厂每月共可生产成衣多少套?
A.2173 B.2193 C.2213 D.2233
由工作量一定时,生产时间和生产效率呈反比,根据两厂生产上衣和裤子所用的时间比2:1和3:2可知,甲厂生产上衣和生产裤子的效率比为1:2,乙厂为2:3,可知甲厂相对擅长生产裤子,按最佳生产方案,应安排甲厂生产裤子,乙厂生产上衣。乙厂一个月生产上衣1200梅3脳(3+2)=2000件,甲这时也生产了2000条裤子。若甲一个月都生产裤子,则能生产900梅1脳(2+1)=2700条裤子,所以甲生产2000条裤子用时(2000梅2700)剩下的这些天可以生产成套衣服件。共可生产成衣2000+233=2233套。