【例1】某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?( )
解析：根据问题，提问方法为最多的路路最少路路，判断为数列构造题，数列构造的解题步骤为：排序、定位、构造、求解。(可以查阅数列构造解题方法，在此不细讲)，此题中第一步排序时必须要知道在题目限定条件内，分组情况数。这就借助到了排列组合。
在A、B不能同时参加的条件下，参加一项：;参加两项：-1;参加三项：;参加四项：0. 共11项，得到项数后根据数列构造知识点进行解题，题中没有数目各不相同，所以此题为11X=100，X鈮�9.1，向上取整为10。 答案：D
【例2】某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?( )
解析：根据提问方式：至少路路路才能保证路路路，判定为最不利问题，要想找到最不利情况，必须要知道题中至少报名一项的排列组合数，为=31，所以最不利值为31脳3=93，所以至少需要93+1=94人。
【例3】某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人，其中恰有1人精通德语的概率是多少?( )
解析：明显为概率问题，发生情况数为：=6，总情况数为：=10，故概率为6/10=0.6。
【例4】(豫15)车间共有50名工人，年底进行考核，有12人业务能力为优，10人政治表现为优，没有一项考核成绩为优的有34人，车间要向上级单位推荐2名两项考核均为优的工人作为先进个人的候选人，问有多少种推荐方案?()
解析：多少种推荐方案的问法确定为排列组合题，题目中加入了容斥问题，根据题意业务能力不为优的有38人，政治表现不为优的40人，没有一项为优(两项都不优)的为34，所以不优秀的共有38+40-34=44，所以两项都优的人为50-44=6。
然后根据题意，需要推荐2名两项都为优的，为=15。
遇到交叉知识点不要慌，按部就班一个知识点一个知识点解决就可以了。
