在公务员行测考试当中,数量关系模块中的行程问题基本上是必考题型,行程问题包含的知识点比较多,比如基本行程问题、流水行船问题、相遇追及问题等,今天给大家讲解并总结一下相遇追及问题。
相遇追及问题包含的类型有直线相遇追及和环形相遇追及两类,每一类题型中也包含一些多次相遇追及问题,下面通过几个具体的例题,给大家讲解一下相遇追及问题的各种类型。
【例1】甲乙两地铁路线长1880千米,从甲地到乙地开出一辆动车,每小时行驶160千米,3小时后,从乙地到甲地开出一辆高铁,经4小时后与动车相遇,则高铁每小时行驶多少千米?
第二步,动车3小时行驶路程为160脳3=480千米,则高铁出发时两车相距1880-480=1400千米。
第三步,设高铁速度为v,由高铁4小时后与动车相遇得1400=(160+v)脳4,解得v=190。
【例2】某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村,1小时后由于路面湿滑,速度减少一半,在甲出发1小时后,乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲,当乙追上甲时,他们与八一村的距离为?
第二步,由题意可知,甲在1小时内走过的距离S=v脳t=20脳1=20公里,此后变成了乙追甲的追及问题,甲的速度变成了10公里/小时,再套用追及问题公式S追及=(v1-v2)脳t追=(50-10)脳t追,解得t追=0.5小时。则甲乙两人的位置距离八一村为60-50脳0.5=35公里。
【例3】在一次航海模型展示活动中,甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行,甲款模型航行100米要72秒,乙款模型航行100米要60秒,若调头转身时间略去不计,在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是?
【例4】老张和老王两人在周长为400米的圆形池塘边散步,老张每分钟走9米,老王每分钟走16米。现在两人从共同的一点反向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
【例5】环形跑道长400米,老张、小王、小刘从同一地点同向出发,围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒,问小王第3次超越老张时,小刘已经超越了小王多少次?
根据以上五个真题的讲解,我总结了相遇追及问题中包含的题型及其公式,并且制作了对应的思维导图,希望对同学们的备考过程有所帮助。
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