消元法:1、通过加减消元或者代入消元的方法,将不定方程组转化为不定方程。2、根据不定方程的解题方法找出正确答案(不定方程解题方法主要有:代入排除、奇偶特性、整除特性和尾数特性等)。
赋零法:将其中一个未知数赋值为0,转换为方程组,然后解方程组求解(赋零法仅限于求各个未知数整体之间的和差关系时才可使用)。
例1、某单位为业务技能大赛获奖职工发放奖金,一、二、三等奖每人奖金分别为800、700和500元。11名获一、二、三等奖的职工共获奖金6700元,问有多少人获得三等奖( )
【解析】设一等奖人数为x,二等奖为y,三等奖为z,则&x+y+z=11&800x+700y+500z=6700,,通过消元法消去y,可得2z-x=10,z鈮�6,容易发现z=6,x=2,y=3,选择D。
例2、甲、乙、丙三种货物,如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元,如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元,那么购买甲、乙、丙各1件需花多少钱( )
【解析】解法一:不定方程组有两个方程,三个未知数,因而无法解得具体值。在此,我们可假设y=0,则可得,解得,故x+y+z=1.05。选择A。
解法二:设购买一件甲、乙、丙分别需要x、y、z元,则可得。利用(1)脳3-(2)脳2,x+y+z=1.05元。选择A。
总而言之,在解决不定方程组类的题目的时候,首先根据题意列出基本不定方程,再根据问题问法选择应用消元法(问某一个未知数的值)或者赋零法(问未知数之间的整体值)求解就可以了。
是不是很简单?套路满满对不对?还在犹豫?赶快来华图抢座位啊,再迟就只能站在墙角了!