【例题】单独修筑某条乡村公路,甲工程队需18天,乙工程队需24天,丙工程队需30天。现甲、乙、丙按如下顺序轮流施工:甲、乙、丙、乙、丙、甲、丙、甲、乙鈥︹�γ扛龉こ潭庸ぷ饕惶旎话啵钡焦こ掏瓿伞5惫こ掏瓿墒保夜こ潭痈闪硕嗌偬�
【解析】:第一步,本题考查周期工程问题,属于给定时间类,用赋值法解题。
第二步,赋值工作总量为360(18、24、30的公倍数),根据工作总量=工作效率脳工作时间可得到甲效率为20,乙效率为15,丙效率为12。甲、乙、丙各一天的总工作量为47,360梅47=7鈥︹��31,即经历了7个完整周期,每个周期内甲、乙、丙各一天,还剩余31个工作量。
第三步,枚举可知工程队换班的次序为甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙、甲乙丙、乙丙甲、丙甲乙,第7次是甲乙丙。接下来工作的是乙先工作一天,完成工作量15,之后剩余工作量由丙和甲完成。
第四步,当工程完工时,乙工程队干了7+1=8(天)。
【例题】甲、乙两队单独完成某项工程分别需要10天、17天。甲队与乙队按天轮流做这项工程,甲队先做,最后是哪队第几天完工?
【解析】:第一步,本题考查周期工程问题,属于给定时间类,用赋值法解题。
第二步,赋值工作总量为170(10和17的公倍数),那么甲的效率为17,乙的效率为10,那么一个周期即甲乙各做一天完成10+17=27,170梅27=6鈥︹��8,即需要6个周期,还剩8个工作量,6个周期是12天,结束后第13天该甲继续做工,甲1天可完成17,那么剩下的8,甲可在第13天完成。
通过真题练习我们不难发现,周期工程问题只要能准确把握一个循环周期的量,这类的题目也不难解决,同学们不要被它的外表给蒙骗了,掌握好知识技巧和解题思路,这种题目就能轻松拿下。