2022国考行测备考之几何问题中三角形三边关系的考查思维导图

色色熊

2023-03-04

浏览量: 3

2022国考

行测备考

三角形三边关系

几何问题常考的有几何计算、几何特性、几何构造，在几何特性里三角形三边关系考查的方式包括：直接考查，想要构成三角形，两边之和大于第三边、两边之差小于第三边;间接考查，给出一条直线

树图思维导图提供《2022国考行测备考之几何问题中三角形三边关系的考查》在线思维导图免费制作，点击“编辑”按钮，可对《2022国考行测备考之几何问题中三角形三边关系的考查》进行在线思维导图编辑，本思维导图属于思维导图模板主题，文件编号是：02c0224700b79869135df6fec81b460e

思维导图大纲

几何问题常考的有几何计算、几何特性、几何构造，在几何特性里三角形三边关系考查的方式包括：直接考查，想要构成三角形，两边之和大于第三边、两边之差小于第三边;间接考查，给出一条直线，直线外同一侧有两点，要在直线上找一点，让其到这两点的距离之和最小。我们只需要找其中一点关于这条直线的对称点然后连接其对称点和另外一点，与直线的交点，即为直线上到两点距离之和最小的点。可以在直线上任取另外一点，构造三角形利用三边关系来证明。下面我们通过例题来详述：

【例1】已知三角形三边长分别为3、15、x。若x为正整数，则这样三角形有多少个?

A. 3个 B. 4个

C. 5个 D. 无数个

【答案】C

【解析】本题考查几何特性，三角形三边关系。，即，所以x可以为13、14、15、16、17，共5个。故本题选C。

此题选项数据比较小可以直接枚举为5个，若数据较大则直接让两个数相减再减一即(个)，边端计数注意点和间隔数的区别，两端均不可取则间隔数减一。

本题是直接考查三角形三边关系，比较简单。近几年国、联考对三角形三边关系的考查侧重于第二种题型，间接考查。

【例2】(2019年浙江)A点、B点与墙的位置如右图所示，现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点，问最少要多少秒到达B点?

A.30 B.34

C.38 D.42

【答案】A

【解析】本题结合行程间接考查几何特性。找A点关于墙的对称点D，连接BD，与墙交于O点，则O点即为到两点之和最短的点。过B点作墙的垂线BF并延长，与过D点墙的平行线，交于C点，则三角形BCD为直角三角形。DC=90(米)，BC=30+45+45=120(米)，根据勾股定理，3：4：5的关系易知(米)。所需最短时间为(秒)。故本题选A。

本题虽然虽然需要做辅助线，但属于平面的几何构造，只要知道这一特性还是很容易求解的，在2021年联考考查这一特性则结合立体图形一起考，难度加大。