【例1】某单位甲、乙、丙三人负责整理一项档案,他们工作5天完成了1/4,之后甲和乙因其他工作被调离,两天后才返回,期间丙继续整理档案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比为4∶3∶2,则完成这项工作共需要花费( )天。
【解析】由于题干中直接给出了甲、乙、丙三人的工作效率之比,为给定效率型工程问题。
第一步,赋效率,根据甲、乙、丙三人的工作效率之比为4:3:2,赋甲的效率为4、乙的效率为3、丙的效率为2。
第二步,求总量,根据"甲、乙、丙三人负责整理一项档案,他们工作5天完成了1/4"得 1/4工作总量=(4+3+2)脳5,即 1/4 工作总量=9脳5,可得工作总量=180。
第三步,问啥求啥,设甲乙返回后三人合作共干了x天,列方程得9脳5+2脳2+9x=180,解得x=14+ ,即甲乙返回后三人合作15天干完了此工程,所以完成此项工程花费总时间为5+2+15=22(天)。
【例2】有甲、乙、丙三个工作组,已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天,再由乙、丙组共同工作7天,正好完成。如果三组共同完成,需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天,问如由甲、乙组共同完成,需要多少天?
【解析】由"乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同"得2乙=甲+丙,由"甲、乙组共同工作3天,再由乙、丙组共同工作7天,正好完成。如果三组共同完成,需要整7天"得3(甲+乙)+7(乙+丙)=7(甲+乙+丙),化简得甲、乙、丙三者效率之间的关系甲:乙:丙=3:4:5,由此判断本题为间接给出效率比型工程问题。
第一步,赋效率,根据甲:乙:丙=3:4:5赋甲的效率为3,乙的效率为4,丙的效率为5。
第二步,求总量,B工程总量=10丙=10脳5=50。
第三步,问啥求啥,甲、乙共同完成时间=,即需要7天多完成。