【例1】某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项,已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组,将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中,则人数最多的组最少有多少人?( )
解析:根据问题,提问方法为最多的路路最少路路,判断为数列构造题,数列构造的解题步骤为:排序、定位、构造、求解。(可以查阅数列构造解题方法,在此不细讲),此题中第一步排序时必须要知道在题目限定条件内,分组情况数。这就借助到了排列组合。
在A、B不能同时参加的条件下,参加一项:;参加两项:-1;参加三项:;参加四项:0. 共11项,得到项数后根据数列构造知识点进行解题,题中没有数目各不相同,所以此题为11X=100,X鈮�9.1,向上取整为10。 答案:D
【例2】某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查,至少要调查多少个样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同?( )
解析:根据提问方式:至少路路路才能保证路路路,判定为最不利问题,要想找到最不利情况,必须要知道题中至少报名一项的排列组合数,为=31,所以最不利值为31脳3=93,所以至少需要93+1=94人。
【例3】某办公室5人中有2人精通德语。如从中任意选出3人,其中恰有1人精通德语的概率是多少?( )
解析:明显为概率问题,发生情况数为:=6,总情况数为:=10,故概率为6/10=0.6。