行测数资备考干货之完美错过之错位排列思维导图

色色熊

2023-03-03

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说到完美错过，每个人可能都会有几个故事，或你和她/他的故事?或你和十几年读书生涯的故事?或你和公考的故事?今天我们来聊聊最后一个故事吧。不不不，不是要教大家如何完美错过正确答案，而是和大家分享一种另类的完美错过，它就是排列组合中的错位排列。

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思维导图大纲

一、题型特点：所有元素不回到自己原来的位置。

举个"栗子"：如3个药瓶对应3个标签，每个标签都不回到属于自己的位置;再如4辆汽车对应4个车位，每辆汽车都不回到自己的车位。每一个主体都完美错过属于自己的正确位置，也就是说每一个主体都不回到自己原来正确的位置，即错位排列。

二、思维点拨

若只有一个主体，那么无法错位，则错位排列的方法数就只有0种;若是两个主体，那么可以互相错位，则错位排列的方法数是1种;若是三个主体，如ABC，那么错位的形式可以是BCA或者CAB，则错位排列的方法数是2种;若是四个主体，我们就不一一枚举了(情况复杂)，则有9种;若是五个主体，则有44种。我们考试一般也就考到5个主体，不会再多考了。所以错位排列只需要记住几个数字0、1、2、9、44，就可以解题。接下来，我们就看看真题里是如何考察错位排列，如何运用这几个数字的?

三、真题感知

【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式?

A. 9

B. 12

C. 14

D. 16

【答案】A

【解析】定位题干"所有车都不得停在原来的车位"，即不回到自己原来的位置，4辆车对应4个主体，故对应9种方式。

因此，选择A选项。

【例2】元宵节时某单位工会组织猜灯谜活动，需要在标号1、2、3、4四个灯笼上贴上四道不同难度的谜语，1号灯笼对应难度最低的灯谜，2、3、4号灯笼对应灯谜的难度依次递增。工作人员安排了一位志愿者帮忙贴灯谜，但由于匆忙忘记告诉志愿者灯谜的难度，那么灯谜位置全部贴错的概率是：

【答案】A

【例3】某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率：