【解析】方法一:假设鸡蛋破损为x枚。得方0.1脳(25000-x)-0.4x=2480 ,解得。因此,选择C选项。
方法二:假设25000枚鸡蛋都是完好无损的,则应该获得2500元的运费,每破损一枚鸡蛋不但得不到该鸡蛋的运费0.1元,还要赔偿0.4元,共损失0.5元,则破损枚数为枚。因此,选择C选项。
其实第二种解法就可以称之为鸡兔同笼的解题方法,那么通过这个题目总结一下,鸡兔同笼的题型特征及解题步骤。
题型特征:(1)两个主体:完好无损、破损;(2)两个标准:完好无损获得0.1元运费、破损赔偿0.4元;(3)两个总和:两个主体的和(即共有鸡蛋数量)、两个标准之下的总和(即总共的运费)。
解题步骤:(1)假设所有主体都满足其中之一的标准,得到一个总和;(2)用此总和与题干中的在标准之下的总和做差;(3)用该差除以标准之差,得到的即为另一个标准之下的主体数量。
【例2】某村农民小周培育30亩新品种,每培育成功一亩获利800元,如果失败倒赔200元,年终小周共获利18000元,问他培育成功多少亩新品种?( )
【题型判定】两个主体:成功的、失败的;两个标准:成功获利800元,失败倒赔200元;两个总和:两个主体的和(成功加失败共30亩),在标准之下的和(共获利18000元)。满足鸡兔同笼的使用条件,故考虑鸡兔同笼解题。
【解析】假设所有的品种都培育成功,应该获得;每失败一亩不但得不到800元,还要倒赔200元,则失败的亩数为 ,可知,成功为30-6=24亩。因此,选择B选项。
【例3】某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌共28张,最多可容纳332人同时就餐,问该餐厅有几张10人桌?( )
【题型判定】两个主体:12人桌、10人桌;两个标准:一种坐12人、一种坐10人;两个总和:两个主体的和(共28张桌子),在标准之下的和(最多可容纳332人)。满足鸡兔同笼的使用条件,故考虑鸡兔同笼解题。
【解析】假设所有的桌子都坐10人,共可容纳280人;则12人桌共有张,则10人桌有28-26=2张。因此 ,选择A选项。
对于鸡兔同笼问题,只要能够掌握其题型特点,并且掌握其解题步骤,就能够在30秒内解出答案,故希望各位考生,好好掌握从而提高解题速度及正确率。