相遇问题又细分了两种情况，直线相遇和环形相遇，但是不管哪种题型，其运用的基本公式都是相同的S=(v1+v2)t，其不同之处在于，直线相遇中"相距两地，同时出发，相向而行"，而环形相遇中"同时同地出发，背向而行"。
【例1】(2016江苏)已知A、B两地相距600千米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，3小时相遇。若甲的速度是乙的1.5倍，则甲的速度是()。
解析：【D】;考察直线相遇问题。设乙的速度为2x，甲的速度为3x，甲乙行驶路程之和应为两地相距的600千米，根据行程问题相遇公式可得方程：600=(2x+3x)脳3，解得x=40，甲的速度为3x=120(千米/小时)。答案选择D。
【例2】(2018联考)甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆环形湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟，丙的速度为48米/分钟，甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?
s=(v1+v2)路t，S=6脳(V甲+V乙)=7脳(V甲+V丙)=8脳(V甲+V丁)鈫�6脳(V甲+60)=7脳(V甲+48)，得V甲=24 m/分钟，7脳(24+48)=8脳(24+V丁)，得V丁=39 m/分钟。
设甲的速度为v，椭圆形环湖栈道长度为s，根据环形相遇公式，则可得，即椭圆形环湖栈道长度为504米，甲的速度为24米/分钟。设丁的速度为x，根据环形相遇公式，504=(24+x)脳8，可得x=39。答案选择C。
追及问题同样也有两种题型，即直线追及与环形追及，在直线追及中"相距两地，同时出发，同向而行"，环形追及中"环形跑道，同向而行"。解题的突破点即理清楚两个运动物体的时间关系和位移关系。其依据的公式为S=(v1-v2)t。
【例3】 (2019吉林乙)某宣讲团甲宣传员骑摩托车从红星村出发以20公里/小时的速度去相距60公里的八一村，1小时后由于路面湿滑，速度减少一半，在甲出发1小时后，乙宣传员以50公里/小时的速度开车从红星村出发追甲，当乙追上甲时，他们与八一村的距离为：
根据追及问题公式，可得S=(v1-v2)路t=(V乙-V甲)t，开始追及时两人位移差为20=(50-10)t，可得追及所用时间t=0.5h，S乙=v路t=50脳0.5=25 km，x=60-25=35 km。
【例4】(2020国考)一条圆形跑道长500米，甲、乙两人从不同起点同时出发，均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙，此后甲加速20%继续前进，又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?
解析：【D】;第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用比例法解题。
第二步，从第一次甲追上乙到第二次追上，甲比乙多走500米，那么乙走了1200-500=700(米)，则甲乙速度之比为12∶7，赋值甲的速度为12，乙的速度为7，那么原来甲的速度为12/(1+20%)=10，则第一次追及时甲乙走过的路程比为10∶7，甲走了600米，那么乙走了600脳(7/10)=420(米)，甲比乙多走了600-420=180(米)，即甲乙初始时相距180米，那么甲走180米第一次到达乙的出发点。
所用，甭管是相遇还是追及问题，只需要把握好两个方面：
不同的行程之间，路程S、速度v、时间t，三者之间都是有紧密关系。
U633687664
U782682106
