资料分析备考：混合平均数的解题技巧思维导图

蓝胖子

2023-03-03

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资料分析

在国考或省考《行测》科目考试中资料分析是绝大多数考生的“必争之地”，其中的平均数问题虽然整体难度不算大，但是有些平均数类的题目会让很多考生感觉处理起来有些麻烦，一方面难度不算大，放弃了可惜，另一方面要做的话又感觉有些耗费时间

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思维导图大纲

在一个整体中包括两个部分A和B，两个部分的平均数分别为a何b，整体的平均数为r(r混合了A和B的情况，其可以被理解为混合平均数，类似于混合增长率)。则：

(1)r作为整体的平均数，r一定是介于a和b之间的数值;

(2)A、B两个部分的平均数与整体的平均数之间的关系符合

化简该方程可得：(此化简过程可用十字交叉法快速得到)

下面我们用例1和例2说明规律(1)的用法：

【例1】2018年4月手机产量前12位的省市中，4月手机产量高于1~3月的平均产量的有几个?

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

【答案】B。解析：本题为平均数比较。

本题当中，1~4月手机产量的平均值综合了1~3月和4月的情况，属于混合平均数，必然符合混合平均数的规律(1)，因此1~4月手机产量的平均值必定介于1~3月平均产量和4月产量的数值之间。既然题目中要求"4月手机产量高于1~3月的平均产量"，则4月手机产量的数值必然是最大的，也高于1~4月手机产量的平均值，观察表格中的数据，符合4月手机产量>1~4月手机产量的平均值的省份有6个，分别是：

因此，选择B选项。

说明：如果本题采用的方式来计算1~3月的平均产量，然后再进行比较，会麻烦很多，耽误时间。

类似的题目还有下面这道题：

【例2】在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超过上半年月均业务量的有几类?

A.0

B.1

C.2

D.3

【答案】B。解析：本题为平均数比较。

本题当中，1~7月业务量的平均值综合了1~6月和7月的情况，属于混合平均数，因此1~7月业务量的平均值必定介于1~6月平均业务量和7月业务量的数值之间。既然题目中要求"2016年7月业务量超过上半年月均业务量"，则7月业务量的数值必然是最大的，也高于1~7月业务量的平均值，或者说符合要求的必然1~7月业务量的平均值<7月业务量，观察表格中的数据，在函件、包裹和快递三类中，符合1~7月业务量的平均值<7月业务量的只有1类，既快递：。

因此，选择B选项。

下面，我们用例3来说明关于混合平均数技巧(2)的应用。

2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女性3小时35分钟;

【例3】受访的男性居民约有：

A.2.38万人

B.2.43万人

C.2.65万人

D.2.91万人

【答案】A。解析：第一步，本题考查平均数其他计算。

第二步，定位文字材料"2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。其中，男性5小时15分钟，女生3小时35分钟"。

第三步，有酬劳动平均用时4小时24分钟，即264分钟(此时的数据是混合了男性和女性的情况);男性有酬劳动平均用时5小时15分钟，即315分钟;女性有酬劳动平均用时3小时35分钟，即215分钟。受访者=男性+女性，利用十字交叉可得：即男女人数之比为49：51，则男性占总人数的比重为49%。根据部分量=整体量脳比重，则男性受访者人数约为2.38(万人)。

因此，选择A选项。

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