【例1】现有21本故事书要分给5个人阅读,如果每个人得到的数量均不相同,那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本?
【解析】第一步,题目中获知,这5人得到的书本均不相同,即有多有少,且书的本数肯定为正整数,则5人的书本数量是5个互不相同的正整数;
第二步,排序,5人的书本数量由大到小分别为a,b,c,d,e(如下表所示);定位,要求的量是a,设为x本;构造,x要至少,而书的总量是固定的,那么其他4人的书本数量就要尽可能多,但再多也要符合大小顺序,即b最多为x-1,c最多为x-2,d最多为x-3,e最多为x-4;求和,a+b+c+d+e=21,即x+x-1+x-2+x-3+x-4=21,解出x=6.2,至少6.2本,至少都是6本多,那么取整取7本。
【例2】某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电桩,其中在B市建设的充电站数量占总数的 1/3,在C市建设的充电站数量比A市多6个,在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电桩?
【解析】第一步,可知B市的充电站数量为72脳1/3 =24,由选项数据结合题目的表述可判定C市的充电站数量排名第二,即问题可转化为"排名第二的城市充电站数量至少是多少个";
第二步,排序,4个城市充电站数量由大到小分别是B,C,A,D(如下表所示);定位,设C市有x个充电站;构造,A市有x-6个,因为C市至少,所以D市至多,至多为x-7;求和,24+x+x-6+x-7=72,x鈮�20.3,至少20个多,则取整取21个。
通过上述两个数列构造题目的思路运用,我们能够发现,按照四步走(排序、定位、构造、求和)解这类题目,正确答案是不难选出的。当然,需要勤加练习,才能熟练灵活地运用。