国考行测之奇偶特性巧解数量关系难题思维导图

清泪尽

2023-03-03

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国考

行测

数量关系

接下来小编就跟大家分享一个数量关系的小技巧：奇偶特性巧解数量难题，希望通过以下三道例题的分享能给各位带来一些启发。

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思维导图大纲

1.方程px+q=99的解为x=1，p、q均为质数，则p脳q的值为：

194;B. 197;C. 135;D. 155

【解析】答案为A。题目考察不定方程的问题求解，未知数为2个，而方程仅有1个，直接求解必然做不了，因此就需要考虑智取。题目给出x=1，则有p+q=99，此时采用奇偶特性方法分析，发现99为奇数，根据"两个数的和为奇数，则这两数奇偶性相反"的结论可知，p与q为一奇一偶，则p脳q的一定为偶数，而题目问的正是p脳q的值，此时结合选项，发现只有A选项为偶数，符合题意，大胆选A即可。

2.某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A. 36;B. 37;C. 39;D. 41

【解析】答案为D。题目未给出平均每位老师带的钢琴学员和拉丁舞学员的人数，在此设未知数分别为a和b，则由已知条件知5 a+6 b=76，由每名老师所带学生数量不变，知道需要求4 a+3 b=?，题目为解不定方程，因未知大于方程数，所以只能技巧取胜。因此采用奇偶特性求解，发现6 b与76均为偶数，则由"任意两数和为偶数，则两数奇偶性相同"可知，5 a也为偶数，但5为奇数，则只能a为偶数;从题目给出的条件知a，b均为质数，常见质数中2,3,5,7,11,中发现，只有2满足，所以a=2，带入5 a+6 b=76中，得b=11，由此4 a+3 b=4脳2+3脳11=41，即D选项符合。

【例3】某企业的员工参加了一项需缴纳170元培训费的培训。同时，该企业允许非内部员工参加培训，但其不能享受员工优惠价。参训的非内部员工，如果是男生需交350元;如果是女生需交300元。结果，共有50人参加培训，整个培训收到的费用总额为10000元。由此可知，有多少个不是内部员工的女生参加了培训?

A. 4;B. 5;C. 6;D. 7

【解析】答案为D。题目未给出参加培训的非内部员工中男生和女生的人数，分别设为a人与b人，则参加培训的企业员工人数为(50-a-b)人，结合题目给出的条件，可得到：350 a+300 b+170脳(50-a-b)=10000，整理后得到：18 a+13 b=150，属于不定方程问题，未知数大于方程数，此时采用奇偶特性巧解，发现18a和150均为偶数，由"任意两数和为偶数，则两数奇偶性相同"可知，13b一定也为偶数，而13为奇数，则b一定为偶数，发现选项A与D均符合，将b代入排除，只有D选项满足a=4为整数，故答案选D。

通过以上三道题目，我们发现奇偶特性在数量关系的解题过程中的应用，可以快速的缩小答案的范围，帮助将看似无法下手的题目，快速化解，有没给各位带来"豁然开朗"的感觉呢?刚才小编为各位学子展示的奇偶特性的独特魅力有没有惊艳到你，如果有那就早点用起来吧!今天，小编的分享就先到这里，期待下一次再相见!

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