直线多次相遇问题是资料分析中的重要考点,这一类的题目其实难度不大,但是很多考生由于这一类问题比较抽象,理解不到位,产生了难度很大的错觉。因此,本文将重点放在如何让考生更好地理解何为多次相遇,以及如何解决此类问题的解题方法上。
与其他数量关系的题目一样,我们只要立好这一类问题的模型,找出其中的关系式,在日后遇到同类题目直接套用找好的公式即可,下面让我们来看一下,多次相遇追击的问题我们如何理解。
直线多次相遇,顾名思义,就是在一次相遇追击的基础上,两个主体继续运动鈥斺�斠话闶侵毕叩耐祷蚧沸蔚娜迫︹�斺�斠孕纬啥啻蔚南嘤觥D俏颐窍壤椿毓艘淮蜗嘤鲎坊鞯墓剑谥毕叩那榭鱿拢淮蜗嘤龉轿礁鲋魈宓乃俣群统艘允奔涞扔诹饺说木嗬牒停醋芫嗬耄霉奖硎疚�
也就是说,考查相遇问题的关键,在于他们的路程和,由此出发,我们开始考查直线上的多次相遇问题。
我们先来考查两端出发的相遇问题。假设甲乙两人同时从一条路的两个端点AB同时相向而行,速度为,第一次在路上某一处C点相遇了,然后他们不做停留继续前进,各自到达端点即时掉头,第二次在某一点D处相遇了,如下图:
我们发现,甲走过的总距离为,乙走过的总距离为,而且,换言之,甲乙两人走过的总路程为,推广一下,我们可以得到两端出发的直线上多次相遇的公式:
如果他们同时从A点出发呢?甲速度更快,到达B点后掉头,在C点与乙相遇,如下图:
我们仍然从路程和的角度出发,此时甲乙两人走过的总路程为,推广一下,我们可以得到一端出发的直线上多次相遇的公式:
下面我们来看例题:
小王和小李沿着绿道往返运动,绿道总长度为3公里。小王每小时走2公里;小李每小时跑4公里。如果两人同时从绿道的一端出发,则当两人第7次相遇时,距离出发点( )公里。
我们判断好这题是一端出发的直线上多次相遇问题,直接套用公式,代入数据,有2脳7脳3=(2+4)t,解得t=7(小时)。相遇时,小王走的路程为7脳2=14(公里),14梅3=4鈥︹��2(公里),距离出发点2公里。因此,选择D选项。
笔者相信,只要考生们理解了直线上多次相遇问题的本质,通过路程和来理解相遇问题,这一类题目就可以迎刃而解。