【例1】小王步行的速度比跑步慢50%,跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城,再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城去B城需要多少分钟?
【解析】B。第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,根据条件可知:V步行:V跑步:V骑车=1:2:4,所以T骑车:T步行=1:4,根据来回AB城需要2小时,可知,T骑车=24分钟,则跑步所需时间为48分钟。因此,答案为B选项。
【例2】甲、乙、丙三人分别骑自行车同时同地沿同一公路追赶前面的骑车人丁。甲、乙、丙分别用了6分钟、10分钟、15分钟追赶上丁。已知甲每分钟行0.4千米,乙每分钟行0.3千米,则丙每分钟行多少千米?
【解析】B。第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,赋值追及距离为30(6、10、15的公倍数),则三人与丁的速度差之比为(30/6)∶(30/10)∶(30/15)=5∶3∶2,甲乙速度相差5-3=2份对应0.4-0.3=0.1千米/分钟,乙丙速度相差3-2=1份对应0.05千米/分钟,丙的速度=0.3-0.05=0.25千米/分钟。因此,选择B选项。
【例3】某酒店14名员工需要2个小时清理完所有房间,如果要将这个时间缩短1刻钟,那么需增加()名员工(假设每位员工的工作效率相同)。
【解析】B。第一步,本题考查工程问题,属于效率类。
第二步,根据总量不变,时间比与效率比成反比。设原时间为T1,现所需时间为T2;现人数为X,则T1:T2=2:(2-)=8:7,则人数比为反比,即14:X=7:8,则X=16人,则需要增加16-14=2人。因此,选择B选项。
【例4】3年前张三的年龄是他女儿的17倍,3年后张三的年龄是他女儿的5倍,那么张三的女儿现在:
【解析】D。第一步,本题考查年龄问题,用比例法解题。
第二步,3年前,张三和女儿的年龄之比为17:1,3年后张三与女儿的年龄之比为5:1,由于整个过程中的年龄差不变,则将差量化为一致,即3年后,张三与女儿的年龄之比为20:4,根据女儿年龄3年后与3年前4-1=3份,对应6岁,则1份为2岁,说明3年前女儿年龄为2岁,现在应为2+3=5岁。因此,选择D选项。
通过例题不难发现,比例法应用范围是比较广的,在行程问题、工程问题甚至年龄问题都能起到非常好的解题作用,希望大家能够很好的掌握比例法,为提快解题速度增添色彩。