1.(单选题)32人平均分成8组，每组4人。甲、乙、丙、丁四人分在第一组，如果打乱顺序重新分组，请问四人分在同一组的概率是多少?
【解析】第一步，本题考察概率问题，用分布概率解题。
第二步，固定甲在某个特定的组，比如2组，那么乙、丙、丁在2组的概率分别是、、。
2.(单选题)一长方形跑道长600米，小王和小李从相同地点同向同时出发，300秒后相遇;如果他们背向而行，60秒后相遇，已知小王的速度快。如果他们同时同地出发，当小王跑12圈的时候，小李跑了几圈?
第二步，假设小王和小李的速度分别是和，那么，，解得=6，=4。
第三步，根据时间一定，路程和速度成正比，速度之比是6：4=3：2，所以路程之比也是3：2，当小王跑12圈的时候，小李跑8圈。
3.(单选题)某班级有100名学生，喜欢语文、数学、英语当中的至少一门，其中喜欢语文的有40人，喜欢数学的有50人，喜欢英语的有60人，三门都喜欢的有5人，那么，只喜欢一门课程的是多少人?
第二步，喜欢语文+数学+英语-只喜欢两门的-只喜欢三门的2倍=总人数。
第三步，假设只喜欢两门的为人，那么40+50+60-a-52=100，解得=40，所以只喜欢一门的人数=100-40-5=55人。
4.(单选题)某次考试，5名学生的平均分是80分，每个人的分数不同且都是整数，那么得分最少的人最多可能是多少?
第二步，假设最少的人得分是分，根据5人的平均分是80分得到总分是400分，要使最大，那么其他4人最少，分别是+1，+2，+3，+4。
第三步，++1++2++3++4=400，解得=78。
5.(单选题)市场上苹果的价格和梨的价格都是整数，买3斤苹果和5斤梨的价钱是36元，那么梨的价格可能是多少?
【解析】第一步，本题考查不定方程，采用代入排除法。
第二步，假设每斤苹果的价格是a元，每斤梨的价格是b元，。
第三步，那么3a+5b=36，因为3a是3的倍数，36是3的倍数，所以b是3的倍数，结合选项只有6符合。
