1、遗嘱人的行为能力如何认定。目前来做遗嘱的多为体弱多病或年岁较大的老年人，还有一些瘫痪在床的病人，但无论是民事法律法规还是司法部的规范性文件中，都没有如何确定遗嘱人行为能力的认定标准和方式，只是规定神志清醒，具有行为能力，但在有些情况下，公证人员根本无法判断老人是否神志清醒，或者无法了解老人的遗嘱是否是真实的意思表示，尤其是临终前的老人，多为他的某个子女来公证处要求到医院做遗嘱公证，而公证的内容大多是老人将遗产留给病床前的子女即申请公证的子女，而此时公证书的公证性笔者认为是值得商榷的，因为老人的其他子女可能因为客观原因无法在老人临终前来到病床前伺候老人，但病前或日常生活中可能给予了老人更多的关心与照顾，此时老人可能已记不起这些事情，所以这种情况下出据的公证书很有可能不是最公证的结果。
曾经有一个案例，一位老人有三个孩子，平时老二对父亲特别好，老大和老三对老人都不太好，所以老人在很早就办了个遗嘱公证，将自己的房产给了自己的二儿子，但后来二儿子调到了外地工作，照顾老人少了，在老人临终前，大儿子正好在病床前伺候他，并且此时大儿子又跑前跑后，要求父亲做个遗嘱，老人见他辛苦，也就同意将房产给了大儿子，但因为没有人和他提起二儿子，他也在当时忽略了，后来在老人去世后，两个孩子因为房产问题产生了纠纷，因为公证遗嘱后一个的效力高于前一个的原因，二儿子没有得到房产。在这个公证过程中，老人的神志在公证时是清醒的，但因为公证的程序并不严谨，公证人员也没有询问老人其他孩子的情况，使得应该属于二儿子的房产(至少应该有他的)，全部给了老人的大儿子。
2、遗嘱公证申请人的确定存在缺陷。在遗嘱公证中，几乎每一个申请表中的申请人均为遗嘱人本人，但实践操作中却不尽然，并且也不可能，如前所述，有些遗嘱人是在病榻上立的遗嘱，本人连病床都不能起，怎么可能跑到公证处来申请办理公证?而公证员却要求每一个申请表都如是填写，实际上很多此类情况都是遗嘱人的子女要求办理的公证，但子女作为受益人又不可能申请公证，便出现了很多律师事务所或法律服务所代办公证的业务，老人的子女到律师事务所或法律服务所聘请律师或法律工作者去公证处以老人的名义申请办理公证，但实际上确是某一个子女在要求办理公证，此种公证书的公证性也不得而知。
3、继承公证中对弃权人审查不细，出现问题较多。在很多的继承公证中，对于放弃继承权的人只要求弃权人本人签字，没有任何其他凭证，很容易产生纠纷，尤其是近年来房产的升值，以前曾经放弃权利的人可能会因为公证书的不严谨，然后反悔自己曾经的签字和弃权的事实，使得公证处处于非常被动的地位，尤其是当事人拒绝承认自己曾经到过公证处签字放弃继承权，而因为以前的公证书出具时的不严谨，甚至有的公证书在成具时不要求弃权人亲自到场，使得目前公证处此类公证的申诉较多，并且没有很好的解决办法。
4、自书遗嘱继承的效力如何认定。很多公证当事人拿着一份没有任何证明的遗嘱到公证处要求办理遗嘱继承公证，因为根据我国继承法的规定，在没有公证遗嘱或遗赠抚养协议的情况下，自书遗嘱也是一种有效的遗嘱方式，但因为没有对自书遗嘱效力认定方面如何认定的法律法规和司法解释，对于此类公证全凭公证人员自身的判断和认定，难免会出现偏差，又没有明确的规定公证人员在办理此类公证时应该具备什么条件才可以办理，但当事人拿着遗嘱人的自书遗嘱到公证处来办理公证，没有充足的理由又不能拒绝办理公证，导致此类纠纷的增多。
如一位当事人到公证处办理遗嘱继承公证，他只有一份被继承人的自书遗嘱，公证人员根据这份自书遗嘱和派出所的证明便出具了公证书，可时间不长被继承人的子女便要求撤销公证书，他们的理由便是自书遗嘱并非自己的父亲书写，而且提出了相应的证据，同样给公证书的效力和公证处的公证证明性质提出了质疑。
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