您和王某由于未办理结婚登记手续,在同居期间生下的子女属非婚生子女。对非婚生子女的抚养问题,《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第九条规定:“解除非法同居关系时,双方所生的非婚生子女,由哪一方抚养,双方协商;协商不成时,应根据子女的利益和双方的具体情况判决。哺乳期内的子女,原则上应由母方抚养,如父方条件好,母方同意,也可由父方抚养。子女为限制民事行为能力人的,应征求子女本人的意见,一方将未成年的子女送他人抚养,须征得另一方的同意。”
就目前情况看,您可以先和王某协商解决女儿的抚养问题。如无法协商解决,根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》第一条第二款“当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的,法院应当受理”的规定,您可以直接向人民法院起诉。
如果由您抚养女儿,根据《中华人民共和国婚姻法》第二十五条“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利,任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母,应当负担子女的生活费用和教育费,直至子女能独立生活为止”的规定,王某应当给付女儿的生活费和教育费用,直到女儿能够独立生活。