第十条生父母送养子女,须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。
第十一条收养人收养与送养人送养,须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的,应当征得被收养人的同意。
从上述两部法律的规定可以看出,非婚生子女仍然是父母双方的子女,父母双方均有抚养\教育\探视的权利和义务,并不因为父母双方离婚或解除同居关系而不复存在.因此,女方带走小孩后不愿意再抚养,你可以要求变更监护权,自己抚养(如果你愿意).
若女方送养,也需要经过你同意,并且要符合收养法关于送养人的规定.
第七条收养三代以内同辈旁系血亲的子女,可以不受本法第四条第三项、第五条第三项、第九条和被收养人不满十四周岁的限制。
华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女,还可以不受收养人无子女的限制。
收养孤儿、残疾儿童或者社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴和儿童,可以不受收养人无子女和收养一名的限制。
第九条无配偶的男性收养女性的,收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。