一般以竖直向上为正方向,则$a=-g$,以抛出时刻为$t=0$时刻,以抛出点为位移的零点,故有:
当$t>frac{v_0}{g}$时,$v<0$,表示物体正在向下运动。
当$t=frac{v_0}{g}$时,$v=0$,表示物体正在最高点。
当$t<frac{v_0}{g}$时,$v>0$,表示物体正在向上运动。
(2) 位移——时间关系:$h=v_0t-frac{1}{2}gt^2$
当$t>frac{2v_0}{g}$时,$v<0$,表示物体在抛出点下方。
当$t=frac{2v_0}{g}$时,$v=0$,表示物体回到抛出点。
当$t<frac{2v_0}{g}$时,$v>0$,表示物体在抛出点上方。
(3) 速度——位移关系:$v^2=v_0^2 - 2gh$
二、竖直上抛运动相关例题
在离地高$h$处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为$v$,不计空气阻力,两球落地的时间差为___
A. $frac{2v}{g}$B. $frac{v}{g}$C. $frac{2h}{v}$D. $frac{h}{v}$
解析:以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球分别有:$h=-vt_1+frac{1}{2}gt^2_1$,$h=vt_2+frac{1}{2}gt^2_2$。$Delta t=t_1-t_2$,解以上三式得两球落地的时间差$Delta t= frac{2v}{g}$,故选A。